课时跟踪检测（二）小题考法——三角函数的图象与性质A组——10＋7提速练一、选择题1．函数f(x)＝tan的单调递增区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析：选B由kπ－<2x－0,0<φ<π)为奇函数，A(a,0)，B(b,0)是其图象上两点，若|a－b|的最小值是1，则f＝()A．2B．－2C．D．－解析：选B 函数f(x)＝4cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，∴φ＝，f(x)＝－4sinωx. A(a,0)，B(b，0)是其图象上两点，|a－b|的最小值是1，∴×＝1，∴ω＝π，f(x)＝－4sinπx，则f＝－4sin＝－2.6．(2017·天津高考)设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，|φ|<π.若f＝2，f＝0，且f(x)的最小正周期大于2π，则()A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝－C．ω＝，φ＝－D．ω＝，φ＝解析：选A法一：由f＝2，1得ω＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，①由f＝0，得ω＋φ＝k′π(k′∈Z)，②由①②得ω＝－＋(k′－2k)．又最小正周期T＝>2π，所以0<ω<1，ω＝.又|φ|<π，将ω＝代入①得φ＝.选项A符合．法二： f＝2，f＝0，且f(x)的最小正周期大于2π，∴－＝(2m＋1)，m∈N，∴T＝，m∈N， f(x)的最小正周期大于2π，∴T＝3π，∴ω＝＝，∴f(x)＝2sin.由2sin＝2，得φ＝2kπ＋，k∈Z.又|φ|<π，∴取k＝0，得φ＝.故选A.7．若把函数y＝2cosx(cosx－sinx)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A.B.C.D.解析：选A法一：y＝2cosx(cosx－sinx)＝2cos2x－2sinxcosx＝1＋cos2x－sin2x＝1＋2sin，该函数的图象向左平移m个单位长度后，所得图象对应的函数为y＝1＋2sin＝1＋2sin，由题意知2m＋＝＋kπ，k∈Z，解得m＝－，k∈Z，取k＝1，得到m的最小值为，故选A.法二：y＝2cosx(cosx－sinx)＝2cos2x－2sinxcosx＝1＋cos2x－sin2x＝1＋2sin，令2x＋＝kπ＋，k∈Z，则x＝－，k∈Z，则原函数的图象在x轴右侧且离y轴最近的一条对称轴为直线x＝.因为原函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后得到的图象关于y轴对称，所以m的最小值为，故选A.8．(2019届高三·温州期中)设α是三角形的一个内角，在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的值的个数是()A．2B．3C．4D．5解析：选A α是三角形的一个内角，若0<α<，则0<<，0<2α<π.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的是cos2α与tan2α；若α＝，则＝，2α＝π.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中为负数的是cos2α；若<α≤，则<≤，π<2α≤.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的是cosα与cos2α；若<α<π，则<<，<2α<2π.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的是cosα与tan2α.∴在sinα，sin，cosα，cos2α，tan2α，tan中可能为负数的值的个...
