第6讲函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用[基础题组练]1．函数y＝sin在区间上的简图是()解析：选A
令x＝0，得y＝sin＝－，排除B，D
由f＝0，f＝0，排除C
2．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为，则f的值是()A．－B．C．1D．解析：选D
由题意可知该函数的周期为，所以＝，ω＝2，f(x)＝tan2x，所以f＝tan＝
3．将函数y＝sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度，则所得函数图象的解析式为()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin解析：选B
函数y＝sin的图象经伸长变换得y＝sin的图象，再将所得图象作平移变换得y＝sin＝sin的图象，故选B
4．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|0)，由题意得A＝1，B＝6，T＝4，因为T＝，所以ω＝，所以y＝sin＋6
因为当x＝1时，y＝6，所以6＝sin＋6，结合表中数据得＋φ＝2kπ，k∈Z，可取φ＝－，所以y＝sin＋6＝6－cosx
答案：y＝6－cosx7．(2019·合肥市第一次质量检测)将函数f(x)＝sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，设函数h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的单调递增区间；(2)若g＝，求h(α)的值．解：(1)由已知可得g(x)＝sin，则h(x)＝sin2x－sin＝sin
令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z
所以函数h(x)的单调递增区间为，k∈Z
(2)由g＝得sin＝sin＝，所以sin＝－，即h(α)＝－
8．(2019·河北石家庄毕业班模拟)函数f(x)＝Asin＋1(A>0，ω>0)的最小值为－1，其图象相邻两个最高点之间的距离为π
(1)求函数
