高二数学必修5正弦定理和余弦定理应用练习题班级_________姓名_______________座号_________一、选择题：1、△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形2、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是()A.10海里B.5海里C.5海里D.5海里3、有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长()A.1公里B.sin10°公里C.2cos10°公里D.cos20°公里4、一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这只船的速度是每小时()A.5海里B.5海里C.10海里D.10海里5、某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离d1与第二辆车与第三辆车的距离d2之间的关系为()A.大于B.小于C.相等D.不能确定大小6、甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A．分钟B．分钟C．21.5分钟D．2.15分钟二、填空题：7、一树干被台风吹断折成与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为_________________8、某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是_________________9、从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A，B间距离为35m，则此电线杆的高度是______.三．解答题：10、在△ABC中，证明：.11、我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6000m，∠ACD=45°,∠ADC=75°,目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°∠BDC=15°(如图）求：炮兵阵地到目标的距离.12、某观察站C在A城的南偏西20°方向，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40°，距C处31千米的公路上的B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD距离为21千米，问人还需走多少千米才能到达A城？必修5周周考（三）一、选择题：ACCDBA二、填空题：7、20；8、1.5小时；9、如图，在三角形AOB中，由余弦定理可得，三、解答题：10、在△ABC中，证明：.证明：由正弦定理得：11、解：在△ACD中，根据正弦定理有:同理：在△BCD中，，ABCD45°30°75°15°xOBA60150x3x335m东北根据正弦定理有：在△ABD中，根据勾股定理有：所以：炮兵阵地到目标的距离为。12、千米
