高中数学 2.2-2.3独立性检验同步练习（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题VIP专享VIP免费

2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想课时目标1.理解独立性检验的基本思想.2.掌握利用χ2统计量检验变量之间是否独立的方法．1．2×2列联表一般地，假设有两个变量A和B，它们的取值分别为{A1，A2}和{B1，B2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：BAB1B2总计A1abA2cd总计a＋cb＋d2.χ2统计量χ2＝______________________.当χ2≤2.706时，认为变量A，B____________；当χ2>2.706时，有________的把握判定变量A，B有关联；当χ2>3.841时，有________的把握判定变量A，B有关联；当χ2>6.635时，有________的把握判定变量A，B有关联．一、选择题1．以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A．独立性检验依赖小概率原理B．独立性检验得到的结论一定正确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法2．用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量χ2()A．越大，“x与y有关系”成立的可能性越小B．越大，“x与y有关系”成立的可能性越大C．越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小D．与“x与y有关系”成立的可能性无关3．若用独立性检验我们有99%的把握说事件A与B有关，则()A．χ2>0.618B．χ2>6.635C．χ2≤3.841D．χ2>0.6324．下面是一个2×2列联表：1y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为()A．94、96B．52、50C．52、60D．54、525．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过()A．0.01B．0.05C．0.10D．0.95二、填空题6．下列说法正确的是________．①对事件A与B的检验无关，即两个事件互不影响；②事件A与B关系越密切，χ2就越大；③χ2的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据；④若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生．7．在一次独立性检验中，有300人按性别和是否色弱分类如下表：男女正常142140色弱135由此表计算得χ2≈________.(结果保留两位小数)8．某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现χ2＝6.023，根据这一数据查表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一断言犯错误的概率不超过________．三、解答题9．在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)检验性别与休闲方式是否有关系．210．某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示：积极支持改革不太赞成改革合计工作积极544094工作一般326395合计86103189依据表中的数据对人力资源部的研究项目进行分析，能够得出什么结论？能力提升11．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：①若χ2>6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．其中说法正确的是________．12．某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件．能否有99%的把握认为质量监督员甲在不在场与产品质量好坏有关系？31．利用列联表和频率表通过计算可判断两个变量是否独立．2．计算统计量χ2，χ2的值越大，说明两个变量有关联的把握越大．2．2独立性检验2．3独立性检验的基本思想答案知识梳理1．a＋bc＋da＋b＋c＋d2.没有关联90%95%99%作业设计1．B2.B3.B4．C5．B∴“学生性别与认为作业量大有关”的把握为95%，犯错误的概率不超过5%.]6．②解析对于①，事件A与B的检验无关，只...