高二数学模块5综合测试题VIP专享VIP免费

高二数学模块5综合测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．限速的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过，写成不等式就是A.B.C.D.2．在△ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是A.B.C.D.3．不等式的解集为A.B.C.D.4．历届现代奥运会召开时间表如下：年份1896年1900年1904年…2008年届数123…n则n的值为A.27B.28C.29D.305．是等差数列的前n项和，如果，那么的值是A.12B.24C.36D.486．不等式表示的平面区域在直线的A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方7．在△ABC中，所对的边分别为，若，则△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形8．在△ABC中，∠A＝，则△ABC的面积等于A.B.C.D.用心爱心专心115号编辑9．在△ABC中,所对的边分别为，若,则等于A.B.C.D.10．对于任意实数、、、，下列命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则中，真命题为A.①B.②C.③D.④11．已知实数、满足约束条件,则的最大值为A.24B.20C.16D.1212．已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则等于A.B.C.D.13．若为递减数列,则的通项公式可以为A.B.C.D.14．在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15．比较大小：（填入“”，“”，“=”之一）.16．在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为.17．用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是__________平方米.18．数列的前n项和为（）,则它的通项公式是_______.三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．（本小题满分8分）已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.用心爱心专心115号编辑20．（本小题满分10分）某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为nmile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为nmile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（Ⅰ）A处与D处之间的距离；（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离.21．（本小题满分10分）（Ⅰ）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形；用心爱心专心115号编辑ADCB北120°75°30°图1图2图3图4（Ⅱ）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式；（Ⅲ）依照（Ⅰ）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为，设，求数列的前n项和.答案及评分参考一、选择题（每小题4分，共56分）题号1234567答案BCACBCD题号891011121314答案BCCBCCA二、填空题(每小题4分,共16分)15．16．17．18．三、解答题(共3小题,共28分)19．（本小题满分8分）解:（Ⅰ）当时，.由,得＜0.即（.所以.………………4分用心爱心专心115号编辑（Ⅱ）若不等式的解集为R，则有.解得，即实数的取值范围是.……………8分20．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=，B=．由正弦定理得．………………5分（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得，解得CD=.所以A处与D处之间的距离为24nmile，灯塔C与D处之间的距离为nmile.………………10分21．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）答案如图所示：………………3分（Ⅱ）易知，后一个图形中的着色三角形个数是前一个的3倍，所以，着色三角形的个数的通项公式为：．………………6分（Ⅲ）由题意知，，所以①②①－②得＝．用心爱心专心115号编辑即．………………10分用心爱心专心115号编辑