3．5.1二元一次不等式(组)所表示的平面区域1．不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是()A．(0,0)B．(1,1)C．(0,2)D．(2,0)2．不等式2x－y－6>0表示的平面区域在直线2x－y－6＝0的()A．左上方B．右上方C．左下方D．右下方3．由直线x＋y＋2＝0，x＋2y＋1＝0,2x＋y＋1＝0围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表示为__________．4．画出下列不等式所表示的平面区域：(1)4x－3y≤12；(2)x≥1；(3)x－2y<0；(4)－2x＋y－3>0.答案：1．D 点(2,0)在直线3x＋2y＝6上，∴不符合．2．D作出直线2x－y－6＝0，取原点(0,0)代入得－6<0，所以原点不在其平面区域内．3.先画出直线，然后通过代点法判断三条直线围成的三角形所在的区域．4．解：如图所示．课堂巩固1．已知点(3,1)和点(－4,6)在直线3x－2y＋m＝0的两侧，则()A．m<－7或m>24B．－70，所以原点在2x－y＋2≥0所表示的平面区域内．阴影部分在y＝－1的上方，所以满足条件的不等式为y≥－1.阴影部分还在y轴的左侧，所以满足条件的不等式为x≤0.2．不等式组表示的平面区域是一个()A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形2．答案：C作出不等式组的平面区域，由图可知平面区域的形状为梯形．3.在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A＝{(x，y)|x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B＝{(x＋y，x－y)|(x，y)∈A}的面积为()A．2B．1C.D.3．答案：B设则由得作出(v，u)点对应的区域(如图阴影部分)．所以平面区域B的面积为＝1.4．满足|x|＋|y|≤4的整点(横、纵坐标为整数)(x，y)的个数是()A．16B．17C．40D．4144．答案：D当x≥0，y≥0时，不等式|x|＋|y|≤4，即x＋y≤4，由对称性知，满足不等式|x|＋|y|≤4的平面区域是如图所示的正方形及其内部，其整点(横、纵坐标为整数)(x，y)的个数是41.5.如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么|P的最小值为__________．5.答案：作出满足条件的平面区域(如图)，利用圆的性质，由图形知|PQ|min＝2＋－1＝.6．在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点的个数为an(n∈N*)，则a2为__________．6．答案：12当n＝2时，不等式组为作图．则整点为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，共12个．∴a2＝12.7．不等式|3x＋2y＋k|≤8表示的平面区域必包含(0,0)及(1,1)两点，则实数k的取值范围是__________．7．答案：[－8,3] |3x＋2y＋k|≤8，∴－8≤3x＋2y＋k≤8.又 (0,0)及(1,1)在不等式所含的区域内，∴得－8≤k≤3.8．用不等式组表示以A(4,1)，B(－1，－6)，C(－3,2)为顶点的三角形内部(不含边界)的平面5区域．8．答案：解： △ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)，B(－1，－6)，C(－3,2)，∴直线AB的方程为7x－5y－23＝0，直线BC的...
