模块综合检测[学生用书P105(单独成册)](时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．不等式－x2＋5x＋14≤0的解集为()A．{x|x≥7或x≤2}B．{x|2≤x≤7}C．{x|x≥7或x≤－2}D．{x|－2≤x≤7}解析：选C.－x2＋5x＋14≤0⇒x2－5x－14≥0⇒(x－7)·(x＋2)≥0⇒x≥7或x≤－2.2．若f(x)＝－x2＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是()A．m<－2或m>2B．－2
0，所以m>2或m<－2.3．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a1＋a2＋a3＝3，则有()A．a1＝－2，d＝3B．a1＝2，d＝－3C．a1＝－3，d＝2D．a1＝3，d＝－2解析：选A.由题意得，解得.4．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值是()A．2B．4C．7D．8解析：选C.画出可行域如图(阴影部分)．目标函数为z＝2x＋y，由解得A(3，1)，当目标函数过A(3，1)时取得最大值，所以zmax＝2×3＋1＝7.5．等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝()A．B．－C．D．－解析：选C.由题知q≠1，则S3＝＝a1q＋10a1，解得q2＝9，因为a5＝a1q4＝9，所以a1＝.6．若a<0，－1ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a解析：选D.因为a<0，－10，ab2<0.所以ab>a，ab>ab2.因为0<1＋b<1，1－b>1>0，所以a－ab2＝a(1－b2)＝a(1＋b)(1－b)<0，所以a0，b>0，若lga和lgb的等差中项是0，则＋的最小值是()A．1B．2C．4D．2解析：选B.因为lga和lgb的等差中项是0，所以lga＋lgb＝0，即ab＝1，又a>0，b>0，所以＋≥2＝2，当且仅当a＝b＝1时取等号，因此＋的最小值是2.10．已知a>0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝()A．B．C．1D．2解析：选B.因为直线y＝a(x－3)过定点(3，0)，作出不等式组表示的平面区域，即可行域(如图所示)．解方程组得即B(1，－2a)，由目标函数z＝2x＋y，得y＝－2x＋z，作出直线y＝－2x＋z，可知直线经过点B时，z取得最小值，zmin＝2×1－2a，即2×1－2a＝1，解得a＝，故选B.11．若x，y满足条件当且仅当x＝y＝3时，z＝ax＋y取得最大值，则实数a的取值范围是()A．B．∪C．D．∪解析：选C.直线3x－5y＋6＝0和直线2x＋3y－15＝0的斜率分别为k1＝，k2＝－，且两2直线的交点坐标为(3，3)，作出可行域如图所示，当且仅当直线z＝ax＋y经过点(3，3)时，z取得最大值，则直线z＝ax＋y的斜率－a满足－<－a<，解得－0成立，若t>0，则logat________loga(填“>”“≥”“≤”或“<”)．解析：因为a2＋a－2>0，所以a<－2或a>1，又a>0，所以a>1，因为t>0，所以≥，所以loga...
