高考数学第九次适应性考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

保山一中2015届高三年级第九次高考适应性考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。满分150考试时间150分注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合，.则=A．(-3，-2]B．[-2，-1)C．[-1，2)D．[2，3)2．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为A.2B.2C.D.3．直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．已知,则A．-3B.C．3D.5．如右图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有A．11种B．12种C．20种D．21种6．已知O是坐标原点，点A（-1,1）,若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是A．[0，1]B．[0，2]C．[－1，0]D．[－1，2]7．执行如图所示的程序框图,则输出的结果为A．2B．1C．D．8．变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则A．B．C．D．9．在中,角A、B、C的对边分别是.若,则角A等于A．B．C．D．10.一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的表面积为（单位：m2）A.B.C.D.11．已知双曲线的右焦点为，设，为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，若原点在以线段为直径的圆上，直线的斜率为，则双曲线的离心率为A.4B.2C.D.12．已知函数又.若的最小值为，则正数的值为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）.若与共线，则k=______________.14．若曲线在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则＝________.15．已知是定义在R上的奇函数．当时，，则不等式的解集用区间表示为________________.16．如图，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1.设M是底面ABC内的一点，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、p分别是三棱锥M—PAB、三棱锥M—PBC、三棱锥M—PCA的体积．若，且恒成立，则正实数a的最小值为________．三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知等差数列的首项,其前n项和为,且分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.(I)求数列与的通项公式;(II)证明18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝2，M，N分别为PB，PD的中点．(1)证明：MN∥平面ABCD；(2)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．19．（本小题满分12分）甲、乙、丙三位同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三位同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三位同学能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75.(1)求甲、乙、丙三位同学中至少有两位同学通过笔试的概率;(2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.20．（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与点F构成正三角形．(1)求椭圆的方程；(2)若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，试问在x轴上是否存在定点E(m,0)，使PE·QE恒为定值？若存在，求出E的坐标，并求出...