高中数学 第三章 推理与证明 课时作业9 3.2 数学证明（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题VIP免费

课时作业9数学证明时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)1．有如下一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，这个推理的结论显然是错误的，是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【答案】C【解析】推理形式不完全符合三段论推理的要求，故推出的结论是错误的．2．下面几种推理过程不是演绎推理的是()A．所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电B．一切偶数都能被2整除，22008是偶数，所以22008能被2整除C．由椭圆的基本性质类比得出双曲线的基本性质D．在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，所以在一个标准大气压下，把水加热到100℃，水会沸腾【答案】C【解析】A，B，D的推理都是以某些一般的判断为前提，得出一些个别的、具体的判断，因而都是演绎推理．选项C是由一类事物的性质类比出另一类事物的性质，是类比推理，属于合情推理的范畴，故选C.3．“三角函数是周期函数，y＝tanx在x∈上是三角函数，所以y＝tanx在x∈上是周期函数．”在以上演绎推理中，下列正确的是()A．推理完全正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．推理形式不正确【答案】C【解析】y＝tanx，x∈只是三角函数中的一个特例，不是代表一般的三角函数，故小前提错误．4．三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是()A．①B．②C．①②D．③【答案】B5．已知△ABC中，A＝30°，B＝60°，求证：ab，ab，c>d，所以a－d>b－c【答案】D7．下列推理过程属于演绎推理的为()A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B．由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，……得出1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2C．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体的四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点D．通项公式形如an＝cqn(c，q≠0)的数列{an}为等比数列，则数列{－2n}为等比数列【答案】D【解析】选项A，C属于类比推理，选项B属于归纳推理，选项D属于演绎推理．二、填空题(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)8．已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为______．【答案】mf(n)得m