第9讲函数模型及其应用最新考纲1
了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；2
了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．知识梳理几类函数模型及其增长差异(1)几类函数模型函数模型函数解析式一次函数型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)反比例函数型f(x)＝＋b(k，b为常数且k≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)指数函数型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a＞0且a≠1)对数函数型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a＞0且a≠1)幂函数型f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)(2)指数、对数、幂函数模型性质比较函数性质Y＝ax(a＞1)y＝logax(a＞1)y＝xn(n＞0)在(0，＋∞)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与y轴平行随x的增大逐渐表现为与x轴平行随n值变化而各有不同值的比较存在一个x0，当x＞x0时，有logax＜xn＜ax诊断自测1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PPT展示(1)函数y＝2x的函数值比y＝x2的函数值大．(×)(2)“指数爆炸”是指数型函数y＝abx＋c(a≠0，b＞0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻．(×)(3)幂函数增长比直线增长更快．(×)(4)f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，恒有h(x)＜f(x)＜g(x)．(√)2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是()解析小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，排除A
因交通堵塞停留了
