第1讲函数的图象与性质[做真题]题型一函数的概念及表示1．(2015·高考全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝()A．3B．6C．9D．12解析：选C
因为－21，所以f(log212)＝2log212－1＝＝6
所以f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9
2．(2017·高考全国卷Ⅲ)设函数f(x)＝则满足f(x)＋f>1的x的取值范围是________．解析：当x≤0时，由f(x)＋f(x－)＝(x＋1)＋(x－＋1)＝2x＋>1，得－0，因为2x＋x－>20＋0－＝>0，所以0时，f(x)＋f(x－)＝2x＋2x－>2＋20>1，所以x>
综上，x的取值范围是(－，＋∞)．答案：(－，＋∞)题型二函数的图象及其应用1．(2019·高考全国卷Ⅰ)函数f(x)＝在[－π，π]的图象大致为()解析：选D
因为f(－x)＝＝－＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，排除A；因为f(π)＝＝>0，所以排除C；因为f(1)＝，且sin1>cos1，所以f(1)>1，所以排除B
2．(2019·高考全国卷Ⅲ)函数y＝在[－6，6]的图象大致为()解析：选B
因为f(x)＝，所以f(－x)＝＝－f(x)，且x∈[－6，6]，所以函数y＝为奇函数，排除C；当x>0时，f(x)＝>0恒成立，排除D；因为f(4)＝＝＝≈7
97，排除A
3．(2016·高考全国卷Ⅱ)已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则(xi＋yi)＝()A．0B．mC．2mD．4m解析：选B
因为f(x)＋f(－x)＝2，y＝＝1＋，所以函数y＝f(x)与y＝的图象都关于点(0，1)对称，所以i＝×2＝m，故选B
题型三函数的性质及应用1．(2019·高考全国卷Ⅲ)
