湖北省武汉市东湖高新技术开发区2016-2017学年高二数学下学期期中试题理考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡相应位置上．）1．已知的分布列为右表，且，则的值为A．B．C．D．2．甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占，乙市占，两市同时下雨占．则某一天当甲市为雨天时，乙市也为雨天的概率为A．B．C．D．3.是抛物线上的动点，是直线上的动点，则的最小值为A.B.C.D.4.某幢楼从二楼到三楼的楼梯共级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用步走完，则上楼梯的方法有A．种B．种C．种D．种5．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有A．种B．种C．种D．种6．的展开式中，的系数为A．B．C．D．17．三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有个班级，则至少有人分在同一个班级的概率为A.B.C.D.8.的展开式中，项的系数为，则实数的值为A．B．C．D．或9.设集合,，分别从中任取个元素组成无重复数字的四位数，其中能被整除的数共有A．个B．个C．个D．个10．已知某盒中有个灯泡，其中有个是正品，个是次品．现需要从中取出个正品.若每次只取出个灯泡，取出后不放回，直到取出个正品为止．设为摸取的次数，则A.B.C.D.11．设为函数的导函数，为自然对数的底数，且，则A．B．C．D．12．定义在上的奇函数对任意都有，若正实2数使得不等式恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置上．）13．设随机变量~，且，则14．计算15．函数在上单调递减．则实数的取值范围是16．已知，在区间上任取三个数，均存在以为边长的三角形，则的取值范围是三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，把答案填在答题卡相应位置上．）17．(本小题满分10分)如图，从左到右有个空格．（1）若向这个格子填入五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填，则一共有多少不同的填法？（2）若给这个空格涂上颜色，要求相邻格子不同色，现有红黄蓝种颜色可供使用，问一共有多少不同的涂法？（3）若向这个格子放入个不同的小球，要求每个格子里都有球，问有多少种不同的放法？18．(本小题满分12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有个红球、个白球的甲箱和装有个红球、个白球的乙箱中，各随机摸出个球，在摸出的个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（1）求顾客抽奖次能获奖的概率；（2）若某顾客有次抽奖机会，记该顾客在次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.319．(本小题满分12分)已知函数1()ln(1),01xfxaxxx，其中0a（1）若()fx在处取得极值，求的值；（2）求()fx的单调区间；（3）若()fx的最小值为，求的取值范围.20．(本小题满分12分)某地农民种植种蔬菜，每亩每年生产成本为元，种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响，预计明年雨水正常的概率为，雨水偏少的概率为，若雨水正常，种蔬菜每亩产量为公斤，单价为元/公斤的概率为，单价为元/公斤的概率为，若雨水偏少，种蔬菜每亩产量为公斤，单价为元/公斤的概率为，单价为元/公斤的概率为，（1）计算明年农民种植种蔬菜不亏本的概率；（2）在政府引导下，计划明年采取“公司加农户，订单农业”的生产模式，某公司未来不增加农民生产成本，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，因此每亩产量为公斤，农民生产的种蔬菜全部由公司收购，为保证农民的每亩预期利润增加元，收购价格至少为多少？21．(本小题满分12分)已知223(3)nxx的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992．（1）求的展开式中各项系数的最大值和最小值；（2）已知，求下列各式的值：①；②；③.422.(本小题满分12分)已知函数(为常数，)（1）记，若函数在内存在两个极值点，求的...
