高考数学异构异模复习 第十二章 概率与统计 课时撬分练12.1 概率 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2018高考数学异构异模复习考案第十二章概率与统计课时撬分练12.1概率理时间：50分钟基础组1.[2016·枣强中学预测]4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为()A.B.C.D.答案B解析因为从4张卡片中任取出2张共有6种情况，其中2张卡片上数字之和为偶数的共有2种情况，所以2张数字之和为偶数的概率为.2．[2016·冀州中学一轮检测]将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m，n，则函数y＝mx3－nx＋1在[1，＋∞)上为增函数的概率是()A.B.C.D.答案B解析 y＝mx3－nx＋1，∴y′＝2mx2－n.令y′＝0得x＝±，∴x1＝，x2＝－是函数的两个极值点，∴函数在上是增函数，则≤1，即n≤2m.通过建立关于m，n的坐标系可得出满足n≤2m的有30个，由古典概型公式可得函数y＝mx3－nx＋1在[1，＋∞)上为增函数的概率是P＝＝.故选B.3.[2016·武邑中学一轮检测]设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的概率是()A.B.C.D.答案B解析作等腰直角三角形AOC和AMC，B为圆上任一点，则当点B在上运动时，弦长|AB|>R，∴P＝＝.故选B.4．[2016·武邑中学月考]ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()A.B．1－C.D．1－答案B解析如图，根据几何概型概率公式得所求概率为P＝＝＝1－.故选B.5．[2016·衡水中学热身]如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复．则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为()ABA.B.C.D.答案D解析只考虑A，B两个方格的排法．不考虑大小，A，B两个方格有4×4＝16(种)排法．要使填入A方格的数字大于B方格的数字，则从1,2,3,4中选2个数字，大的放入A格，小的放入B格，有(4,3)，(4,2)，(4,1)，(3,2)，(3,1)，(2,1)，共6种，故填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为＝，选D.6．[2016·冀州中学期末]设p在[0,5]上随机地取值，则方程x2＋px＋＋＝0有实数根的概率为________．答案解析一元二次方程有实数根即Δ＝p2－4＝(p＋1)(p－2)≥0，解得p≤－1或p≥2，故所求概率为＝.7．[2016·衡水中学预测]从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片．则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是________．答案解析从0,1,2,3,4五张卡片中取出两张卡片的结果有25种，数字之和恰好等于4的结果有(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，所以数字和恰好等于4的概率是P＝.8．[2016·枣强中学热身]现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为________．答案解析从甲、乙、丙3人中随机选派2人，共有甲乙、甲丙、乙丙三种选法，其中甲被选中有甲乙、甲丙两种选法，所以甲被选中的概率为.9．[2016·衡水中学猜题]某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C.求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．解(1)P(A)＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝.(2)因为事件A，B，C两两互斥，所以P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＋＋＝.故1张奖券的中奖概率为.(3)P()＝1－P(A＋B)＝1－＝.故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为.10．[2016·衡水中学一轮检测]某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)解(1)由已知得25＋y＋10＝55，x＋30＝45，所以x＝15，y＝20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均...