2018高考数学异构异模复习考案第八章立体几何课时撬分练8.1空间几何体的三视图、表面积和体积理时间：45分钟基础组1.[2016·衡水中学猜题]一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱答案D解析 圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆，∴这个几何体不可以是圆柱．2．[2016·衡水中学一轮检测]如图所示，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是()答案B解析通过观察图形，三棱锥的正视图应为高为4，底面边长为3的直角三角形．3．[2016·冀州中学模拟]某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为()A．92＋14πB．82＋14πC．92＋24πD．82＋24π答案A解析易知该几何体是长方体与半个圆柱的组合体．其表面积S＝4×5＋2×4×5＋2×4×4＋π×22＋π×2×5＝92＋14π，故选A.4．[2016·衡水二中周测]一个空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为()A．48B．48＋8C．32＋8D．80答案B解析观察三视图可知，该几何体为四棱柱，底面为梯形，两底边长分别为2,4，高为4，底面梯形的腰长为＝，棱柱的高为4.该几何体的表面积为×(2＋4)×4×2＋2××4＋2×4＋4×4＝48＋8.故选B.5．[2016·枣强中学仿真]若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()答案D解析A的正视图，俯视图不对，故A错．B的正视图，侧视图不对，故B错．C的侧视图，俯视图不对，故C错，故选D.6．[2016·衡水二中月考]已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是()A.B．2πC.D．3π答案C解析由题意知，正三角形ABC的外接圆半径为＝，AB＝3，过点E的截面面积最小时截面是以AB为直径的圆，截面面积S＝π×2＝，故选C.7．[2016·武邑中学热身]如图所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为()A.B.C.D.答案A解析如图所示，分别过A，B作EF的垂线，垂足分别为G，H，连接DG，CH，则原几何体分割为两个三棱锥和一个直三棱柱， 三棱锥高为，直三棱柱柱高为1，AG＝＝，取AD中点M，则MG＝，∴S△AGD＝×1×＝，∴V＝×1＋2×××＝.8．[2016·武邑中学模拟]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．8π＋16B．8π－16C．8π＋8D．16π－8答案B解析由三视图可知：几何体为一个半圆柱去掉一个直三棱柱．半圆柱的高为4，底面半圆的半径为2，直三棱柱的底面为斜边是4的等腰直角三角形，高为4，故几何体的体积V＝π×22×4－×4×2×4＝8π－16.9．[2016·枣强中学一轮检测]一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为()A.＋B．2＋C.＋D.＋答案B解析如图将直观图ABCD还原后为直角梯形A′BCD′，其中A′B＝2AB＝2，BC＝1＋，A′D′＝AD＝1.∴S＝×1＋1＋×2＝2＋.故选B.10.[2016·衡水中学周测]已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P－ABCD的四个侧面的面积中最大的是()A．6B．8C．2D．3答案A解析四棱锥如图所示，PN⊥面ABCD，交DC于N，且PN＝＝，AB＝4，BC＝2，BC⊥CD，故BC⊥面PDC，即BC⊥PC，同理AD⊥PD.M为AB的中点，则PM＝3，S△PDC＝×4×＝2，S△PBC＝S△PAD＝×2×3＝3，S△PAB＝×4×3＝6，所以四棱锥P－ABCD的四个侧面的面积中最大的是6.11．[2016·冀州中学月考]某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为()A.B.C.D.答案D解析由题知该几何体为底面半径为2，高为4的圆锥的部分，其体积是π×22×4×＝.故选D.12．[2016·武邑中学周测]已知某几何体的直观图及三视图分别如图1、2所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的表面积为________．答案12＋4解析如图所示，本题主要考查三视图的知识，考查了空间想象能力，借助常见的正方体模型是解题关键．由三视图知，该几何体由正方体沿面AB1D1与面CB1D1截去两个角所得，其表面由两个正三角形，四个直角三角形和一个...
