2017春高中数学第3章不等式综合素质检测新人教B版必修5(时间：120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(A)A．M＞NB．M≥NC．M＜ND．M≤N[解析]M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)＝a2＋a＋1＝(a＋)2＋＞0，∴M＞N.2．不等式x2－2x－5＞2x的解集是(B)A．{x|x≥5或x≤－1}B．{x|x＞5或x＜－1}C．{x|－1＜x＜5}D．{x|－1≤x≤5}[解析]不等式化为x2－4x－5＞0，∴(x－5)(x＋1)＞0，∴x＜－1或x＞5.3．设b＞a＞0，a＋b＝1，则下列四个数，2ab，a2＋b2，b中，最大的数是(B)A．B．bC．2abD．a2＋b2[解析]因为b＞a＞0，a＋b＝1，所以0＜a＜＜b＜1，a2＋b2＞2ab.又因为a2＋b2－b＝a2＋b(b－1)＝a2－ab＝a(a－b)＜0.所以a2＋b2＜b，故四个数中最大的数是b.4．(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的平面区域为(C)[解析]将点(0,0)代入不等式中，不等式成立，否定A、B，将(0,4)点代入不等式中，不等式成立，否定D，故选C．5．设M＝a＋(2＜a＜3)，N＝log0.5(x2＋)(x∈R)那么M、N的大小关系是(A)A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不能确定[解析] 2＜a＜3，∴a－2>0.M＝a＋＝a－2＋＋2＞4，N＝log0.5(x2＋)≤log0.5＝4，∴M＞N.6．已知函数f(x)＝，则f(x)－f(－x)>－1的解集为(B)A．[－1，－)B．[－1，－)∪(0,1]C．(0,1]D．[－1，－]∪(0,1)1[解析]当0
－1可化为－x＋1－(x－1)>－1，解得x<，则0－1可化为－x－1－(x＋1)>－1，解得x<－，则－1≤x<－.故所求不等式的解集为[－1，－)∪(0,1]．7．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是(D)A．a≥B．00的解集是(－∞，－1)∪(－，＋∞)，则a＝2.[解析]由题意可知是方程＝0的根，∴a－1＝0，∴a＝2.15．若a≥0，b≥0，a2＋b2＝1，则a的最大值为1.[解析] a≥0，b≥0，∴a≤＝1，当且仅当a＝，即a＝...
