高二数学《圆的方程》检测题一、选择题(每小题5分,12个小题共60分)1.经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x─y─3=0上的圆的方程为()(x-4)2+(y-5)2=10(x+4)2+(y-5)2=10(x-4)2+(y+5)2=10(x+4)2+(y+5)2=102.以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB外接圆的方程为()x2+y2+2x+4y=0x2+y2-2x-4y=0x2+y2+2x-4y=0x2+y2-2x+4y=03.已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1─4m2)y+16m4+9=0表示一个圆,则实数m的取值范围为())71,1(4.过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆方程为()(x+13/5)2+(y+6/5)2=4/5(x-13/5)2+(y-6/5)2=4/5(x-13/5)2+(y+6/5)2=4/5(x+13/5)2+(y-6/5)2=4/55.圆C与直线:2x-2y-1=0切于P(,),且过点Q(,2),则该圆的方程为()x2+y2-2x-5y+=0x2+y2-2x+5y+27=0x2+y2+2x-5y+=0x2+y2-2x-5y+27=06.方程表示的曲线是()都表示一条直线和一个圆都表示两个点前者是一条直线和一个圆,后者是两个点前者是两个点,后者是一直线和一个圆7.到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点,是这个三角形的()垂心重心外心内心8.设是曲线C:为参数,)上任意一点,则的取值范围是()用心爱心专心9.方程有两个不等实根,则k的取值范围是()10.圆(a≠0,θ为参数)的圆心的轨迹方程是(),从外圆上一点作内圆的两条切线,则两条切线的夹角为()12.一辆卡车宽2.7米,要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道,不得违章),则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过()1.8米3米3.6米4米二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有.14.与圆外切,且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是_______._15.设集合m={(x,y)|x2+y2≤25},N={(x,y)|(x-a)2+y2≤9},若M∪N=M,则实数a的取值范围是.16.直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角的弧度数为.用心爱心专心圆的方程检测题(A卷)班级学号姓名得分一.选择题(每小题5分,12个小题共60分)题号123456789101112答案二.填空题(每小题4分,4个小题共16分)13.14.15.16.三.解答题(第17、18、19、20、21小题每小题12分,第22小题14分,6个小题共74分)17.求经过点,和直线相切,且圆心在直线上的圆方程.18.已知圆C:(x+4)2+y2=4和点A(-2,0),圆D的圆心在y轴上移动,且恒与圆C外切,设圆D与y轴交于点M、N.∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数;若不为定值,说明理由.用心爱心专心19.求圆x2+y2=4和(x-4)2+y2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度.20.已知直线:y=k(x+2)与圆O:相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.(1)试将S表示成的函数S(k),并求出它的定义域;(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.用心爱心专心21.如图,给定点A(,0)(>0)和直线l:x+1=0,B为l上的动点,的平分线交AB于点C,求点C的轨迹方程.22.已知圆M:2x2+2y2-8x-8y-1=0和直线l:x+y-9=0.过直线l上一点A作△ABC,使∠BAC=45°,AB过圆心M,且B,C在圆M上.⑴当A的横坐标为4时,求直线AC的方程;用心爱心专心⑵求点A的横坐标的取值范围.用心爱心专心圆的方程检测题(A卷)参考答案一、选择题1A2B3B4D5A6C7B8C9D10B11D12C二、填空题13.4个.14.15.-2≤a≤216.三.解答题17.【解】:18.【解】设圆D的方程为那么因为圆D与圆C外切,所以又直线的斜率分别为为定值19.【解】:圆x2+y2=4和(x-4)2+y2=1的圆心分别为O(0,0),C(4,0),设两圆的连心线与外公切线交于点P(x0,0),.由此可设两圆的外公切线方程为即圆O的圆心到这切线的距离两圆的外公切线方程为,即,和外公切线段的长20.【解】::如图,(1)直线议程原点O到的距离为用心爱心专心弦长△ABO面积(2)令当t=时,时,又解:△ABO面积S=此时即21.【解】:设,又设,……①又因为A、C、B三点共线,所以用心爱心专心……②由①、②得,,化简整理得点C的轨迹方程为22.【解】:⑴依题意M(2,2),A(4,5),,设直线AC的斜率为,则,解得或,故所求直线AC的方程为5x+y-25=0或x-5y+21=0;⑵圆的方程可化为(x-2)2+(y-2)2=,设A点的横坐标为a。则纵坐标为9-a;①当a≠2时,,设AC的斜率为k,把∠BAC看作AB到AC的角,则可得,直线AC的方程为y-(9-a)=(x-a)即5x-(2a-9)y-2a2+22a-81=0,又点C在圆M上,所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径,即,化简得a2-9a+18≤0,解得3≤a≤6;②当a=2时,则A(2,7)与直线x=2成45°角的直线为y-7=x-2即x-y+5=0,M到它的距离,这样点C不在圆M上,还有x+y-9=0,显然也不满足条件,故A点的横坐标范围为[3,6]。用心爱心专心