高二数学《圆的方程》检测题一、选择题（每小题5分，12个小题共60分）1．经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x─y─3=0上的圆的方程为()(x-4)2+(y-5)2=10(x+4)2+(y-5)2=10(x-4)2+(y+5)2=10(x+4)2+(y+5)2=102.以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB外接圆的方程为()x2+y2+2x+4y=0x2+y2-2x-4y=0x2+y2+2x-4y=0x2+y2-2x+4y=03.已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1─4m2)y+16m4+9=0表示一个圆，则实数m的取值范围为())71,1(4.过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆方程为()(x+13/5)2+(y+6/5)2=4/5(x-13/5)2+(y-6/5)2=4/5(x-13/5)2+(y+6/5)2=4/5(x+13/5)2+(y-6/5)2=4/55.圆C与直线：2x-2y-1=0切于P（，），且过点Q（，2），则该圆的方程为()x2+y2-2x-5y+=0x2+y2-2x+5y+27=0x2+y2+2x-5y+=0x2+y2-2x-5y+27=06.方程表示的曲线是（）都表示一条直线和一个圆都表示两个点前者是一条直线和一个圆，后者是两个点前者是两个点，后者是一直线和一个圆7．到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点，是这个三角形的（）垂心重心外心内心8．设是曲线C：为参数，）上任意一点，则的取值范围是（）用心爱心专心9．方程有两个不等实根，则k的取值范围是（）10．圆（a≠0，θ为参数）的圆心的轨迹方程是（），从外圆上一点作内圆的两条切线，则两条切线的夹角为（）12.一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过()1.8米3米3.6米4米二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有.14．与圆外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是_______._15.设集合m={(x,y)|x2+y2≤25},N={(x,y)｜(x-a)2+y2≤9}，若M∪N=M，则实数a的取值范围是.16.直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角的弧度数为.用心爱心专心圆的方程检测题（A卷）班级学号姓名得分一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）13.14.15.16.三.解答题（第17、18、19、20、21小题每小题12分,第22小题14分,6个小题共74分）17.求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．18.已知圆C：(x+4)2+y2=4和点A(-2，0)，圆D的圆心在y轴上移动，且恒与圆C外切，设圆D与y轴交于点M、N.∠MAN是否为定值？若为定值，求出∠MAN的弧度数；若不为定值，说明理由.用心爱心专心19.求圆x2+y2=4和(x-4)2+y2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度.20.已知直线:y=k(x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.用心爱心专心21．如图，给定点A（，0）（>0）和直线l：x+1=0，B为l上的动点，的平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程.22．已知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线l：x+y－9＝0.过直线l上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上.⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；用心爱心专心⑵求点A的横坐标的取值范围.用心爱心专心圆的方程检测题（A卷）参考答案一、选择题1A2B3B4D5A6C7B8C9D10B11D12C二、填空题13.4个.14．15.-2≤a≤216.三.解答题17.【解】：18.【解】设圆D的方程为那么因为圆D与圆C外切,所以又直线的斜率分别为为定值19.【解】：圆x2+y2=4和(x-4)2+y2=1的圆心分别为O(0,0),C(4,0),设两圆的连心线与外公切线交于点P(x0,0),.由此可设两圆的外公切线方程为即圆O的圆心到这切线的距离两圆的外公切线方程为,即,和外公切线段的长20.【解】：:如图,(1)直线议程原点O到的距离为用心爱心专心弦长△ABO面积(2)令当t=时,时,又解:△ABO面积S=此时即21.【解】：设,又设,……①又因为A、C、B三点共线,所以用心爱心专心……②由①、②得,,化简整理得点C的轨迹方程为22．【解】：⑴依题意M（2，2），A（4，5），，设直线AC的斜率为，则,解得或，故所求直线AC的方程为5x+y－25＝0或x－5y+21＝0；⑵圆的方程可化为(x－2)2+(y－2)2＝，设A点的横坐标为a。则纵坐标为9－a；①当a≠2时，，设AC的斜率为k，把∠BAC看作AB到AC的角，则可得，直线AC的方程为y－(9－a)＝(x－a)即5x－(2a－9)y－2a2+22a－81＝0，又点C在圆M上，所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径，即，化简得a2－9a+18≤0，解得3≤a≤6；②当a＝2时，则A（2，7）与直线x=2成45°角的直线为y－7＝x－2即x－y+5＝0，M到它的距离，这样点C不在圆M上，还有x+y－9＝0，显然也不满足条件，故A点的横坐标范围为［3，6］。用心爱心专心
