第九章重积分第六讲三重积分、重积分应用习题课教学目的使学生能更清楚进行三重积分计算时．在何种情况下用何种坐标计算，以便灵活的进行三重积分的计算．使学生能方便地运用重积分进行曲面的面积，质心，转动恒量以及引力的计算教学重点通过三重积分计算的强化使学生明确在三重积分计算时如何确定用何种坐标以及各是如何化为三次积分．教学难点柱面坐标与球面坐标所适用情况的区分与判定.教学时数学时教学过程―、知识回顾1．三重积分的意义及物理模型(空间物体的质量)2．在直角坐标，柱面坐标，球面坐标下计算三重积分(1)柱面坐标与球面坐标.(2)柱面坐标，球面坐标分别与直角坐标之关系.(3)直角坐标化柱面坐标，球面坐标的公式.(4)何时用何种坐标计算.3．曲面的面积，物体的质心，转动惯量及引力的计算曲面的面积：关键在找曲面在坐标面的投影，这里问题是(1)往何坐标面上投(2)如何找投影区域物理应用，注意利用密度为常数以及物体所占区域在坐标面上的对称性.二、练习JJJzdv1.将l=Q分别表示成直角坐标，柱面坐标和球面坐标下的三次积分，并选择其中一种计算出结果.其中O是由曲面Z八2-X2-y2及Z=X2+y2所围成的闭区域.分析为计算该三重积分，我们先把积分区域投影到某坐标平面上，由于是由两张曲面z7-x2-y2及z=x2+y2，而由这两个方程所组成的方厂
