1100的值元一次方程培优专题一：一元一次方程概念的理解：例1：若Cm2-9)兀2-x+2=0是关于X的一元一次方程,则方程的解是。m+3练习:1。(m2—l)x2—(m+1)x-8二0是关于x的一元一次方程，则代数式199(2m+3)(1—m)+10m+1的值为.2。已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y—1的解相同，求n的值。x—mmx+1c宀3.已知关于x的方程=x+3与=3x—2的解互为倒数，则m的值是13m+x”2x—3mx—1144•关于x的方程=4的解是—==—1的解的5倍，则m=，2346这两个方程的解分别是。5。若方程3(x—k)=2(x+1)与6；x=k的解互为相反数，则k=。11(113(116。若丁+x=—，则4024—2012x+42k20124k2012丿7。已知方程4+5(x-需卜2，则代数式3+1012x-4I2010丿2I28.当m取什么数时，关于x的方程2mx-5=21x-斗］的解是正整数?厶D\D丿9.若k为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k值有（）A.4个Bo8个C.12个Do16个专题二：利用一元一次方程的巧解：xxx++•••+—20062x33x42006x2007专题三、方程的解的讨论：b（解析：一元一次方程最终都可化成ax=b的形式，显然当a丰0时，方程有唯一的根一；a当a=0且b=0时，方程有无数根当a=0且b丰0时，方程无根）例1、当b=1时，关于x的方程a（3x-2）+b（2x一3）=8x—7有无数多个解，求a的值。练习:,、，，2kx+a小x-bk*,、，1•如果a,b为定值，关于x的方程=2+,无论k为何值，它的根总是1,36求a，b的值。32。对于任何a值，关于x,y的方程ax+-1)y=a+1有一个与a无关的解，这个解是()A.x=2,y=—1B。x=2,y=1C.x=—2,y=1D.x=—2,y=—13。若关于x的方程(a—4)x+b=—bx+a—2有无穷多个解，则(ab)4等于()Ao0B.1Co81D.2564。(1)a为何值时，方程巧+a=——(x-12)有无数多个解？(2)a为何值时，该方程无326解？5•问：当a、b满足什么条件时，方程2x+5—a=1—bx；(1)有唯一解；(2)有无数解;(3)无解6.若关于x的方程x-3(x+D=k(x-1)无解，则k=4专题四：绝对值方程：例1、解方程：(1)x-3=5(2)|x-3=0⑶|2x-3=5练习：1。解方程:(1)|2x—3=1—3x(2)|2x—3=|1—3x|2.若关于x的方程px—3+m=0无解，|3x—4+n=0只有一个解,|4x—5|+k=0有两个解，则m、n、k的大小关系是()5A。m>>Bo>>mCo>m>Dom>>Aa+31+20B、(1+20%)a+3c、a—31+20D、(1+20%)a-3)mmA、~a~~bBCD5•完成一项工程甲需要a天，乙需要b则二人合做需要的天数为（）oABa+b"T"Caba+Da+bab专题四、方程应用：例、某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，求这个班的学生的人数.练习1。某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人,设去年参赛的人数为x人，则x为（）o2.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人（）o3。赚16元B、赔16元C、不赚不赔D、无法确定4.某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为（6.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？7。甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票,已知每张团体比个人票优惠20%,而甲、已两团体人数均不足80人,两团体决定合起来买团体票,共优惠了480元,则团体票每张多少张？8.一架飞机在两城之间飞行,顺风需要4小时,逆风需要4。5小时；测得风速为45千米/时求两城之间的距离。69.某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价为60元八折出售后，商家所获利润率为40％.问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少？
