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九年级下册圆形拔高习题(较难及难题)(含解析)VIP免费

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合肥德优教育九年级下册圆形拔高习题(中等及较难)一、选择题1、如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为()A.B.2C.D.2、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BOC=3∠AOB,若∠ACB=20°,则∠BAC的度数是()A.120°B.80°C.60°D.30°3、如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠OCA=50°,AB=4,则的长为()A.πB.πC.πD.π4、如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA,CD是⊙O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若∠ACD=30°,则∠DBA的大小是()A.15°B.30°C.60°D.75°5、如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是()A.25°B.40°C.50°D.65°6、如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC.给出下列结论:①∠BAD=∠ABC;②AD=CB;③点P是△ACQ的外心;④GP=GD;⑤CB∥GD.其中正确结论的序号是()A.①②④B.②③⑤C.③④D.②⑤试卷第PAGE7/NUMPAGES37页合肥德优教育7、一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于()A.21B.20C.19D.188、如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线,分别交圆O于点D,E,且BD=CE,则∠A等于()A.90°B.60°C.45°D.30°9、如图,半径为5的⊙O中,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD.已知AB=8,∠AOB+∠COD=180°,则弦CD的弦心距等于()A.B.3C.D.410、如图,AB是半圆O的直径,AC为弦,OD⊥AC于D,过点O作OE∥AC交半圆O于点E,过点E作EF⊥AB于F,若AC=4,则OF的长为()A.1B.C.2D.411、如图,正方形ABCD的边长为1,将长为1的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,按A→B→C→D→A的方向滑动到A停止,同时点R从点B出发,按B→C→D→A→B的方向滑动到B停止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形面积为()A.B.4-πC.πD.二、填空题12、如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=4,∠CBA=30°,点D在AO上运动,点E与点D关于AC对称:DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F,下列结论:试卷第PAGE7/NUMPAGES37页合肥德优教育①CE=CF;②线段EF的最小值为;③当AD=1时,EF与半圆相切;④当点D从点A运动到点O时,线段EF扫过的面积是4.其中正确的序号是__________.13、如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为__________.14、已知正三角形的面积是cm,则正三角形外接圆的半径是__________cm.15、如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠C=∠D,则AB与CD的位置关系是__________.16、如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,过C点的切线与AB的延长线交于P点,若∠P=40°,则∠D的度数为__________.三、解答题17、如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm.(1)求⊙O的半径r;(2)求劣弧的长(结果保留π).18、在△ABC中,CE,BD分别是边AB,AC上的高,F是BC边上的中点.(1)指出图中的一个等腰三角形,并说明理由.(2)若∠A=x°,求∠EFD的度数(用含x的代数式表达).(3)猜想∠ABC和∠EDA的数量关系,并证明.19、如图,直线AB经过⊙O上的点C,直线AO与⊙O交于点E和点D,OB与OD交于点F,连接DF,DC.已知OA=OB,CA=CB,DE=10,DF=6.(1)求证:①直线AB是⊙O的切线;②∠FDC=∠EDC;(2)求CD的长.试卷第PAGE7/NUMPAGES37页合肥德优教育20、如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠A=2∠BCD,点E在AB的延长线上,∠AED=∠ABC(1)求证:DE与⊙O相切;(2)若BF=2,DF=,求⊙O的半径.21、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).22、如图1,在△ABC中,点D在边BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圆.(1)求证...

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