高考数学 3-1-2不等式性质的应用课后强化作业新人教A版必修5VIP免费

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【成才之路】-学年高考数学3-1-2不等式性质的应用课后强化作业新人教A版必修5基础巩固一、选择题1．设a＋b<0，且a>0，则()A．a2<－ab0，∴0－a2>a，∴a<－a2>－>－，即－a>a2>－a2>a，排除A、C、D，选B.3．已知|a|<1，则与1－a的大小关系为()A.<1－aB.>1－aC.≥1－aD.≤1－a[答案]C[解析]解法一：检验法：令a＝0，则＝1－a，排除A、B；令a＝，则>1－a，排除D，故选C.解法二： |a|<1，∴1＋a>0，∴－(1－a)≥＝0，∴≥1－a.4．若a>b>0，则下列不等式中总成立的是()A.>B．a＋>b＋C．a＋>b＋D.>[答案]C[解析]解法一：由a>b>0⇒0<<⇒a＋>b＋，故选C.解法二：(特值法)令a＝2，b＝1，排除A、D，再令a＝，b＝，排除B.5．若＜＜0，给出下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④＋＞2.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]B[解析] ＜＜0，∴a＜0，b＜0，a＞b，故③错；∴ab＞0，∴a＋b<01，则a3>a2，∴>1，∴loga>0，∴M>N，若00，∴M>N，故选A.二、填空题7．已知a＞b＞0，且c＞d＞0，则与的大小关系是________．[答案]＞[解析] c＞d＞0，∴＞＞0， a＞b＞0，∴＞＞0，∴＞.8．若a、b、c、d均为实数，使不等式>>0和ad>0知，a、b同号，c、d同号，且－＝>0.由ad0，b>0，c<0，d<0，不妨取a＝2，b＝1，c＝－1，则d<＝－，取d＝－2，则(2,1，－1，－2)满足要求．三、解答题9．如果30＜x＜42,16＜y＜24.分别求x＋y、x－2y及的取值范围．[解析]46＜x＋y＜66；－48＜－2y＜－32，∴－18＜x－2y＜10； 30[解析] ＝a2＋b2，＝ab－(－ab)＝2ab，∴－＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2. a≠b，∴(a－b)2>0，∴>.4．若a>b>c，则＋________(“填>”“”“、＝、<”)．[答案]>[解析] a>b>c，∴a－b>0，b－c>，a－c>0.∴＋－＝＝＝>0.∴＋>.三、解答题5．已知a＞0，b＞0，a≠b，n∈N且n≥2，比较an＋bn与an－1b＋abn－1的大小．[解析](an＋bn)－(an－1b＋abn－1)＝an－1(a－b)＋bn－1(b－a)＝(a－b)(an－1－bn－1)，(1)当a＞b＞0时，an－1＞bn－1，∴(a－b)(an－1－bn－1)＞0，(2)当0＜a＜b时，an－1＜bn－1，∴(a－b)(an－1－bn－1)＞0，∴对任意a＞0，b＞0，a≠b，总有(a－b)(an－1－bn－1)＞0.∴...

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