第1页共4页高明学校八年级数学组数学组期末复习因式分解专项基础训练1、定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。2、因式分解的方法：（1）提公因式法（2）公式法：平方差公式：完全平方公式：（3）十字相乘法：=。1.已知是的三边，且，则的形状是（）A.直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形一、填空题1.把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式分解因式。2分解因式：m3-4m=.x2-4y2=_____.3.若则___。4、分解因式：=_________________。5、若，则=_________，=__________。6、若是完全平方式，则的值等于_____。7、则=____=____8、与的公因式是__________________9、若=，则m=_______，n=_________。10、若则=_____。二、把下列各式分解因式：(1)(2)2294nm(3)(4)第2页共4页高明学校八年级数学组数学组期末复习(5)(6)(7)(8)22)(16)(9nmnm；(9)(10)（11）（12）三、解答题1.如图，在一块边长=6.67cm的正方形纸片中，挖去一个边长=3.33cm的正方形。求纸片剩余部分的面积。2.观察下列等式的规律，并根据这种规律写出第(5)个等式。3.已知，，求的值。第3页共4页高明学校八年级数学组数学组期末复习4.若x、y互为相反数，且，求x、y的值5.(1)已知，求的值；(2)已知，求的值；(3)已知，，求；(4)已知，求x+y的值；(5)已知：求的值；的值。第4页共4页高明学校八年级数学组数学组期末复习６.下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
