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山东省实验中学高三第四次诊断性测试数学试题（文科）2010.6本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题60分）注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号和准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。2.第Ⅰ卷共2页。答题时，考生需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合}2|||{},0|{2xxNxxxM则()A．MNB．MNMC．MNMD．MNR2.若复数z满足izi21)1(，则复数z在复平面上的对应点在()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3.若样本1,1,121nxxx的平均数是5,方差为2,则对于样本,12,1221xx12nx,下列结论中正确的是（）A．平均数是5，方差是2B．平均数是10，方差是2C．平均数是10，方差是8D．平均数是13，方差是84．若x∈（0，2π]，则使xxxxcottansincos成立的x取值范围是（）A．（2,4）B．（,43）C．（45,）D．（2,47）5.函数xxayx)1(a的图象的大致形状是()6．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么()A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题7.先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为X,Y,则满足1log2YX的概率是()A．61B．365C．121D．218．直线022:yxl过双曲线的左焦点F1和一个虚顶点B，该双曲线的离心率为（）A．2B．3C．332D．29．过ABC的重心任作一直线分别交ACAB、于点ED、．若ADxAB�，AEyAC�，0xy，则xyO1－1B．xyO1－1A．xyO1－1C．xyO1－1D．11xy的值为（）A．4B．3C．2D．110．函数y＝xxcossin21的最小值是（）A．22－1B．22＋1C．1－22D．－1－2211.半径为4cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）A．cm3B．cm32C．2cmD．4cm12.已知,xy满足约束条件04340yyxx，则yyx222的最小值是（）A．25B．21C．2425D．1第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.已知数列}{na的前n项和为aSnn3，若}{na为等比数列，则实数a的值为________.14.设f(x)定义在R上的奇函数，且)()3(xfxf，则)2010(f.15.对任意非零实数ab、，若ab的运算原理如图所示，则221)31()8(log______．16．一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为4，6，12，则这个几何体的体积为．三、解答题：本大题共6小题，共74分。17.（本小题满分12分）已知向量)cos3),2(cos(xxa,)cos,(cosxxb,baxf)(．（I）求f(x)的最小正周期和单调增区间；（II）如果对三角形ABC，有23)(Af，求角A的值．18.（本小题满分12分）袋中装有15个球，每个球上都标有1到15的一个号码，设号码为n的球重20622nn克，这些球等可开始输入a、ba≤b输出输出结束（第15题图）是否能的从袋中被取出.（I）如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；（II）如果任意取出2球，试求他们重量相等的概率.19.（本小题满分12分）在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，平面CDE是等边三角形，棱EF//BC且EF=BC21．（I）证明：FO∥平面CDE；（II）设BC=,CD是否存在实数，使EO⊥平面CDF，若不存在请说明理由；若存在，试求出的值.20.（本小题满分12分）已知)(3231)(23Raxaxxxf.（I）当21||a时,求证f(x)在(-1,1)内是减函数;（Ⅱ）若)(xfy在(-1,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围.21.（本小题满分12分）已知数列}{na中，11a，且)()1(*1Nnannann.（I）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）若函数),2,(1111)(321nNnanananannfn且求函数)(nf的最小值；22.（本小题满分14分）已知抛物线xy42的焦点为椭圆C的右焦点，且C的离心率21e，直线2ykx交C于AB，两点，M是线段AB的中点，射线MO交C于点N．（Ⅰ）试求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）试证在(I)的条件下，椭圆C在点N处的切线与AB平行．BACDOEF