第二十届(2009年)希望杯初一年级第二试试题word版初一第2试一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内.1．（）（A）（B）（C）（D）2．每只玩具熊的售价为250元．熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，…，8．卖家说：“1，2，3，4，…，8号饰物依次要收1，2，4，8，…，128元．如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送．”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（）（A）5元（B）-5元（C）6元（D）-6元3．如图1，直线MN∥PQ．点O在PQ上．射线OA⊥OB，分别交MN于点C和点D．∠BOQ=30°．若将射线OB绕点O逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（）（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个4．如果有理数，使得，那么（）（A）是正数（B）是负数（C）是正数（D）是负数5．Asinfigure2．InthecircularringofwhichcenterispointO．ifAO⊥BO，andtheareaoftheshadowypartis25cm2，thentheareaofthecircuiarringequalsto()(（A）147cm2（B）157cm2（C）167cm2（D）177cm26．已知多项式和，则的最简结果为（）地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：88594404OQNM图1PDCBA（A）（B）（C）（D）7．若三角形的三边长，，满足，且，，，则、、中（）（A）最大（B）最大（C）最大（D）最小8．如图3，边长20m的正方形池塘的四周是草场，池塘围栏的M、N、P、Q处各有一根铁桩，QP=PN=MN=4m，用长20m的绳子将一头牛拴在一根铁桩上，若要使牛的活动区域的面积最大，则绳子应拴在（）（A）Q桩（B）P桩（C）N桩（D）M桩9．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（）（A）20张（B）15张（C）10张（D）5张10．将图4中的正方体的表面展开到平面内可以是下列图形中的（）(D)(C)(B)(A)图4希数学杯望希数学杯望希数学杯望希数学杯望学数杯望希二、填空题（每小题4分，共40分）11．据测算，11瓦节能灯的照明效果相当于80瓦的白炽灯．某教室原来装有100瓦的白炽灯一只．为了节约能源，并且保持原有的照明效果，可改为安装瓦（取整数）的节能灯一只．地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：88594404MN图312．将五个有理数，，，，每两个的乘积由小到大排列，则最小的是；最大的是．13．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：，即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是．14．如图5，点P在正方形ABCD外，PB=10cm，△APB的面积是60cm2，△BPC的面积是30cm2,则正方形ABCD的面积是cm2．15．若是的一个因式，则的值是．16．若，则的最大值是；最小值是．17．已知表示关于的运算规律：，（例如）．又规定，则．18．一条公交线路从起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．则从前6站上车而在终点站下车的乘客有人．19．Iftheproductofasimplebinomialandaquadraticisacubicmultinomial，then=，=，=．20．方程的解是．三、解答题（每题都要写出推算过程）21．（本题满分10分）如果两个整数，的和、差、积、商的和等于100．那么这样的整数有几对？求与的地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：88594404和的最小值，及与的积的最大值．22．（本题满分15分）某林场安排了7天的植树工作．从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树．若这7天共植树9947棵，则植树最多的那天共植了多少棵树？植树最少的那天，有多少人在植树？23．（本题满分15分）5个有理数两两的乘积是如下的10个数：，，，，，，，，，．请确定这5个有理数，并简述理由．地址：远大路世纪城远大园五区9号楼电话：88594404第二十届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案及评分标准初一第2试一、选择题（每小题4分）题号12345678910答案ABDDBACCCD二、填空题（每小题4分，第12、16题，每空2分，第19题，前两空各1分，后一空2分）题号11121314151617181920答案141100111011801504；-420-3；2；21005三、解答题21．由题意得，（，即，亦即...
