两条直线平行与垂直的判定课 (2)VIP专享VIP免费

两条直线平行与垂直的判定的直线斜率公式经过)y,x(P,)y,x(P222111)xx(xxyyk211212复习倾斜角斜率oxy有平行有平行,,相交两种相交两种平面上两条直线位置关系oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？它们的斜率呢？LL11//L//L22前提前提::两条直线不重合两条直线不重合直线倾斜角相等直线倾斜角相等kk11=k=k22或或kk11，，kk22都不存在都不存在→→←←LL11//L//L22←←两条直线平行，它们的斜率相等吗？两条直线平行，它们的斜率相等吗？L1//L2k1=k2两条直线不重合,斜率都存在前提:结论结论11::如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么LL11∥L∥L22kk11=k=k22注意注意::上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况下的两直线平行特殊情况下的两直线平行::两直线的倾斜角都为两直线的倾斜角都为90°90°，互相平行，互相平行..（斜率不存在）A已知（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.：例题xy0PQBAA：已知四边形ABCD的四个顶点分别为（0，0），B（2，-1），C(4,2),D（2，3），试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.练习xyABCDO当L1//L2时，有k1=k2。L1⊥L2时，k1与k2满足什么关系？yx12(3)YX12(2)YX12(1)YX1201(1)450213501(2)300212001(3)600215011k21k133k23k13k233k当L1//L2时，有k1=k2。L1⊥L2时，k1与k2满足什么关系？yx12L1⊥L2→K1k2=-1或直线L1与L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在←两条直线垂直，一定是它们的斜率两条直线垂直，一定是它们的斜率乘积为乘积为-1-1这种情况吗？这种情况吗？L1⊥L2k1k2=-1前提条件：两条直线都有斜率，并且都两条直线都有斜率，并且都不等于零不等于零..结论结论22：：如果两直线的斜率为k1,k2,那么,这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=-1注意注意::上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．缺少这个前提，结论并不存立．0,1212121为一斜率不存在另一斜率或llkkll特殊情况下的两直线平行与垂直．特殊情况下的两直线平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：A：已知（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，6），试判断直线BA与PQ的位置关系.练习2,33.223132.ABPQABPQABPQABPQkkkk：直线的斜率直线的斜率由于（）所以直线解A试确定m的值,使过点（m，1），B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线(1)平行(2)垂直练习练习AAD已知（1，-1），B（2，2），C（3，0），三点，求点D，使直线CDAB，且CB//.一、知识内容上一、知识内容上LL11//L//L22kk11=k=k22（前提（前提::两条直线不重两条直线不重合合,,斜率都存在斜率都存在））LL11⊥⊥LL22kk11kk22=-1=-1（前提：（前提：两条直线都有两条直线都有斜率，并且不等于零斜率，并且不等于零..））二、思想方法上二、思想方法上（（11）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系（（22）数形结合的思想）数形结合的思想A已知（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（m，6），直线BA与直线PQ垂直,请确定Q标.：点的坐练习A已知（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，n）(或Q（m，6）)直线BA与直线PQ垂直,请确定Q点的坐标.A已知（-6，0），B（3，6），P（m，3），Q（6，6），直线BA与直线PQ垂直,请确定P标.：点的坐练习A已知（-6，0），B（3，6），P（m，3）(或P（0，n）)，Q（6，6），直线BA与直线PQ垂直,请确定P点的坐标.