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1.1.3集合的基本运算第1课时并集、交集1.已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|≤4,x∈Z},则A∩B=()A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}【解析】A={x|-2≤x≤2},B={0,1,2,3,4……16},A∩B={0,1,2}.【答案】D2.集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈R|x2≤9},则P∩M=()A.{1,2}B.{0,1,2}C.{x|0≤x≤3}D.{x|0t},若M∩N=∅,则t应满足的条件是()A.t>1B.t≥1C.t<1D.t≤1【解析】结合数轴分析,验证端点当t=1时,M={x≤1},N={x|x>1},满足M∩N=∅.因此t≥1.【答案】B4.设A={y|y=x2+1,x∈R},B={y|y=x+1,x∈R},则A∩B等于()A.{0,1}B.{(0,1),(1,2)}C.{1,2}D.{y|y≥1}【解析】A={y|y=x2+1,x∈R}={y|y≥1},B={y|y=x+1,x∈R}=R.故A∩B={y|y≥1}.【答案】D5.设S、T是两个非空集合,且它们互不包含,那么S∪(S∩T)等于()A.SB.TC.∅D.S∩T【解析】S、T是两个非空集合,且它们互不包含,则(S∩T)⊆S.所以,S∪(S∩T)=S.【答案】A6.设P={(x,y)||x|≤2,y∈R},Q={(x,y)||y|≤3,x∈R},若S=P∩Q,则集合S中元素组成图形的面积为()A.6B.12C.24D.48【解析】由|x|≤2得-2≤x≤2;由|y|≤3得-3≤y≤3.集合S=P∩Q中元素围成的图形是以4、6为边长的矩形,故其面积为24.【答案】C7.已知A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x-y=1},则A∩B=()A.{2,1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.(2,1)【解析】A∩B=={(2,1)}.【答案】C8.若集合A={x|x≤4},B={x|x≥a},满足A∩B={4},则实数a=________.【解析】在数轴上表示出集合A、B,易知a=4.【答案】49.集合M={x|2a-1

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