_正态分布及其性质VIP免费

正态分布复习巩固1.正态分布与正态曲线.),(),(f(x)),0,,22态曲线它的密度曲线简称为正，或的表示式可简记为）表示，，（的正态分布，用、为服从参数称为常数，且（NNNRx2.正态分布的期望与方差22==DEN,),,(~的期望与方差分布为：则若的概率密度为：如果随机变量222)x(e21f(x)3.正态曲线XYxRx,e)x(f)x(22221),(N),(N2或L总体平均数标准差DXY正态曲线的性质.4x;xx).(轴不相交轴上方，与曲线在1;).(线对称曲线关于直x2.曲线间高、两边低”的钟形出“中曲线不断地降低，呈现向左、向右远离时，当曲线处于最高点，时当x,x).(3.轴无限的靠近轴为渐进线，向以两边无限延伸时，并且当曲线向左、向右时，曲线下降当时，曲线上升；当xx.xx).(4.表示总体的分布越集中，越小，曲线越“瘦高”；表示总体的分布越分散，越大，曲线越“矮胖”确定，一定时，曲线的形状由当).(522221)x(e)x(f.~22121.1;.2;.;.4.2NDABCD例题1设随机变量（，），则（）的值为（）C正态曲线下的面积规律（1）正态曲线下面积的意义：正态曲线下一定区间内的面积代表变量值落在该区间的概率。整个曲线下的面积为1，代表总概率为1。曲线下面积的求法：定积分法和标准正态分布法（2）对称区域面积相等。S(-,-X)S(X,)＝S(-,-X)对称区域面积相等。S(-x1,-x2)-x1-x2x2x1S(x1,x2)=S(-x2,-x1)当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题。221(),R2xfxex知识点：标准正态曲线标准正态总体N(0,1)的概率问题:就是图中阴影区域A的面积由于标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“标准正态分布表”。1,0N00xPx表中相对于的值是指（X）的大小。A该区域的面积表示？又该如何计算呢5.标准正态分布)()()()(),(~)()()(:)(,)()()()(),(~)(uxxFxP，xF，uNxxxxx，xxPx，x，N-≤2-100≥≤1012===<=且有表示用的分布函数则若可用的值的而分布表中查到的值可在标准正态对于且表示用的分布函数通常则7.标准正态分布与一般正态分布的关系:.),(N~),,(N~).(1012则若),a()b()ba(P),,(N~).(22)P.(58页课本值的分布表中然后，通过查标准正态)x(bx,ax.之间的概率与取值在的随机变量的正态分布从而，可计算服从ba),(2..不确定，则（）、）上取值的概率分布为，（）和，）在区间（，（正态总体例题.D;PP.C;PP.B;PPAPPN.212121212112104c)()(.D);()(.C);()(.B;)(.A)(P,D,E),,(N~422424112111352（）则已知例题.B2、已知X~N(0,1)，则X在区间内取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.0228(,2)3、设离散型随机变量X~N(0,1),则=,=.(0)PX(22)PXD0.50.95444、若已知正态总体落在区间的概率为0.5，则相应的正态曲线在x=时达到最高点。(0.3,)0.35、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是。1例3、若X~N(5,1),求P(6pppN正态分布的函数表计算借助于标准设例小时的灯泡的概率为时间超过则这批灯泡中使用正态分布服从小时单位一批灯泡的使用时间10800400100002),():(:N，ex02280.5.标准正态分布)()()()(),(~)()()(:)(,)()()()(),(~)(uxxFxP，xF，uNxxxxx，xxPx，x，N-≤2-100≥≤1012===<=且有表示用的分布函数则若可...