电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

2.3.4平面与平面垂直的性质定理(典型)VIP免费

2.3.4平面与平面垂直的性质定理(典型)_第1页
1/22
2.3.4平面与平面垂直的性质定理(典型)_第2页
2/22
2.3.4平面与平面垂直的性质定理(典型)_第3页
3/22
blog.sina.com.cn/renhoubing22025年1月31日星期五(1)利用定义(2)利用判定定理[线面垂直面面垂直]lllAB线面垂直面面垂直线线垂直面面垂直的判定[作出二面角的平面角,证明平面角是直角]blog.sina.com.cn/renhoubing32025年1月31日星期五A1D1B1C1CBADαβEF思考1如图,长方体中,α⊥β,(1)α里的直线都和β垂直吗?(2)什么情况下α里的直线和β垂直?与AD垂直不一定blog.sina.com.cn/renhoubing42025年1月31日星期五思考2垂足为B,那么直线AB与平面β的位置关系如何?,CD,,ABαβABDCE,ABCD垂直blog.sina.com.cn/renhoubing52025年1月31日星期五 ,∴AB⊥BE.又由题意知AB⊥CD,且BECD=B垂足为B.∴AB⊥.则∠ABE就是二面角的平面角.CD证明:在平面内作BE⊥CD,αβABDCEblog.sina.com.cn/renhoubing62025年1月31日星期五平面与平面垂直的性质定理符号表示:CDABABABCDABCDBDCAB两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.面面垂直线面垂直blog.sina.com.cn/renhoubing72025年1月31日星期五思考3设平面⊥平面,点P在平面内,过点P作平面的垂线a,直线a与平面具有什么位置关系?aβαP直线a在平面内blog.sina.com.cn/renhoubing82025年1月31日星期五1aa,aa.例如图,已知平面,,,直线满足,试判断直线与平面的位置关系αβAbal分析:寻找平面α内与a平行的直线.blog.sina.com.cn/renhoubing92025年1月31日星期五解:在α内作垂直于交线的直线b, ∴ ∴ab.∥又 ∴a∥α.即直线a与平面α平行.,b,a,a,结论:垂直于同一平面的直线和平面平行().aαβAbal与,aa//,ablog.sina.com.cn/renhoubing102025年1月31日星期五ABAB.aaa已知平面,,直线∥,,变试判断直线与的位置关系式αβAbalB垂直blog.sina.com.cn/renhoubing112025年1月31日星期五abαβlγmn,.ll例2.已知平面,,满足,,求证:blog.sina.com.cn/renhoubing122025年1月31日星期五如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么这两个平面的交线垂直于这个平面.结论αβγl如图:ll,,blog.sina.com.cn/renhoubing132025年1月31日星期五两个平面垂直应用举例例1如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的动点,过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面,D、E分别是VA、VC的中点,直线DE与平面VBC有什么关系?试说明理由.平面VAC⊥平面VBC及DEVC⊥.AC垂直于平面VBC及DE∥AC.blog.sina.com.cn/renhoubing142025年1月31日星期五例2.S为三角形ABC所在平面外一点,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC.求证:AB⊥BC.SCBAD证明:过A点作ADSB⊥于D点. 平面SAB⊥平面SBC,∴AD⊥平面SBC,∴ADBC⊥.又 SA⊥平面ABC,∴SABC⊥.AD∩SA=A∴BC⊥平面SAB.∴BCAB.⊥blog.sina.com.cn/renhoubing152025年1月31日星期五练习:1.如图,以正方形ABCD的对角线AC为折痕,使△ADC和△ABC折成相垂直的两个面,求BD与平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成blog.sina.com.cn/renhoubing162025年1月31日星期五2.如图,平面AED⊥平面ABCD,△AED是等边三角形,四边形ABCD是矩形,(1)求证:EACD⊥MDECAB(2)若AD=1,AB=,求EC与平面ABCD所成的角。2blog.sina.com.cn/renhoubing172025年1月31日星期五(2012·北京模拟)如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点.(1)求证:BM∥平面ADEF;(2)求证:平面BDE⊥平面BEC.blog.sina.com.cn/renhoubing182025年1月31日星期五【证明】(1)取DE中点N,连接MN,AN.在△EDC中,M,N分别为EC,ED的中点,所以MN∥CD,且MN=CD.由已知AB∥CD,AB=CD,所以MN∥AB,且MN=AB,所以四边形ABMN为平行四边形.所以BM∥AN.又因为AN平面ADEF,且BM平面ADEF,所以BM∥平面ADEF.1212blog.sina.com.cn/renhoubing192025年1月31日星期五(2)因为四边形ADEF为正方形,所以ED⊥A...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

2.3.4平面与平面垂直的性质定理(典型)

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部