把握本质属性促进有效教学——谈几何概念教学的有效性天门市实验小学袁政一、课题研究核心1、几何概念：概念是反映事物本质属性的思维形式。而数学中几何概念是空间形式（点、线、面、体等）及其本质属性在人们头脑中的反映。小学数学“几何概念”教学是小学数学概念教学的一个重要内容，是“空间与图形”中最基础的知识。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵（又称涵义）。适合于概念所指对象的全体，叫做这个概念的外延（又称范围）。它们是构成概念的统一而不可分割的两个方面。2、本质属性：是指对某一类事物有决定意义的属性，它必须具备两个条件：第一，这类事物本身必须具备这种属性，否则就不是这类事物；第二，能把这类事物与其他事物区别开来。3、有效性：主要是通过教师在一段时间的教学之后,学生所获得的具体的进步或发展。也就是说,学生有无进步或发展是教学是否有效的唯一指标。4、小学数学中的几何概念有很多。我校重点对“图形的认识”分第一、二学段进行研究。小学阶段要求学生学习的几何图形有平面图形和立体图形，其中平面图形有七种：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形（选学），立体图形有四种：长方体、正方体、圆柱、圆锥。二、有效教学策略学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。我认为有效的几何概念教学，就是帮助学生把握住其本质属性，剔除其非本质属性，优化学生学习过程。本人拟从有关“三角形的认识”和“圆的认识”这两方面的教学汇报自己的想法，与大家商榷。1、提供丰富的感性材料，把握概念的本质特征。众所周知，影响几何概念学习的因素之一就是感性材料和感性经验的数量与质量。感性材料和感性经验太少或不典型，学生的感知就会不充分，表象也就不可能丰富，也就难以抽象出概念的本质属性。数学来自现实生活，生活中处处有数学，结合生活实际引入概念符合小学生的心理特点和认知规律。比如，在教学三角形的特点时，我让学生思考：在实际生活中哪些地方用到了“三角形”？（课件显示图）自行车的三角架、支撑房顶的梁架、电线杆上的三角架等，为什么都做成三角形而不做成四边形呢？通过生活中的实例，来提示三角形具有稳定性的特点。利用学生熟悉的生活实际中的一些事物或实例，使其获得感性认识，便于在1此基础上引入概念。在教学《圆的认识》时，我先是让学生看到（课件显示图）车轮、硬币、表盘、井盖、餐桌、瓶盖等。产生了问题：“这些物体为什么做成圆的？”这些司空见惯的事物（都隐含着圆的本质属性），引起学生兴趣空前高涨。捕捉“生活现象”，创设问题情境来学习，既把握了概念的本质属性，又让学生感觉数学就在自己身边，它不再是枯燥的，而是无比有趣的。我们一定要要注意，提供材料与所探索知识间的内在联系，把握概念的本质属性，要有实用性，少走弯路。2、充分运用变式规律，抓住概念的本质属性所谓变式，是指将概念的正例（一切符合概念范围的具体实例）加以变化，提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性“恒在”，借此可以帮助学生准确形成概念，防止学生在概念的理解上的片面性。特别是出示几何图形时位置要变化，不要让其“经典式出场”。教学三角形的高，我首先呈现三角形高的标准图形（课件显示图），然后呈现三角形高的非标准图形，让学生作指定底的高。通过呈现三角形高的“标准图形与非标准图形”，扩大概念的外延，防止学生因教学中所使用的只是“标准图形”，而产生“三角形的高只有一条”，“三角形的高必须处于与水平方向垂直的位置”，“三角形的高必在三角形内”等错误观念，将相关实例的某些特殊性质误认为是概念的本质属性。图：利用变式，让学生从不同角度、不同层次进行探讨，教师有目的地引导学生从“变”的现象发现“不变”的本质，由“不变”的本质探索“变”的规律，全面认识事物和概念。变式让学生透过现象看到本质，排除无关特征，真正有效掌握概念。3、充分运用正反例证，突出概念的本质属性在学习过程中，正确与错误的理解是对立存在的，纠正了理解上的片面性认识，认识就会向前迈进。...
