§2.1.2§2.1.2演绎推理演绎推理复习:合情推理•归纳推理从特殊到一般•类比推理从特殊到特殊从具体问从具体问题出发题出发观察、分析观察、分析比较、联想比较、联想提出提出猜想猜想归纳归纳类比类比观察上述例子有什么特点？1、演绎推理：由一般到特殊的推理。所有金属都能导电铜是金属太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行冥王星是太阳系的大行星奇数都不能被2整除2007是奇数2007不能被2整除冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行铜能导电进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？大前提小前提结论所有金属都能导电铜是金属太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行冥王星是太阳系的大行星奇数都不能被2整除2007是奇数2007不能被2整除冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行铜能导电从一般性的原理出发，推出某个特从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．演绎推理．一、演绎推理的定义一、演绎推理的定义::二、演绎推理的模式二、演绎推理的模式::““三段论三段论””是演绎推理的一般模式是演绎推理的一般模式::MM…………PP（（MM是是P)P)SS…………M(SM(S是是M)M)SS…………P(SP(S是是P)P)大前提大前提------已知的一般原理；已知的一般原理；小前提小前提------所研究的特殊对象；所研究的特殊对象；结论结论------据一般原理，对特殊据一般原理，对特殊对象做出的判断．对象做出的判断．MSM具有性质P若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P.如: 所有的金属(M)都能够导电(P)铜(S)是金属(M)∴铜(S)能够导电(P)用集合的观点来理解:三段论推理的依据大前提（M是P)小前提(S是M)结论(S是P)思考2.将本节开始的演绎推理（2）～（5）写成三段论的形式。（2）大前提：太阳系的大行星都是以椭圆形轨道绕太阳运行，小前提：冥王星是太阳系的大行星，结论：冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行。（3）大前提：一切奇数都不能被2整除，小前提：（2100+1）是奇数，结论：（2100+1）不能被2整除。（4）大前提：三角函数都是周期函数，小前提：tanα是三角函数。结论：tanα是周期函数。（5）大前提：两条直线平行，同旁内角互补，小前提：如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，结论：∠A+∠B=180º。MM 二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线,,例例11完成下面的推理过程完成下面的推理过程““二次函数二次函数y=xy=x22+x++x+11的图象的图象是是..””函数函数y=xy=x22+x++x+11是二次函数是二次函数,,∴∴函数函数y=xy=x22+x++x+11的图象是一的图象是一条抛物线条抛物线..大前提大前提小前提小前提结论结论解：解：一条抛物线一条抛物线PPSS试将其恢复成完整的三段论．试将其恢复成完整的三段论．练习1：把下列推理恢复成完整的三段论形式:1345ABCABC（）因为三边长依次为，，，所以是直角三角形；.522的图象是一条直线）函数（xy222345543ABC的三边长依次为，，，而（小前提）一条边的平方等于其它两条边的平方和的三角形是直角三角形（大前提）（结论）是直角三角形ABC(0)ykxbk一次函数的图象是一条直线（大前提）（小前提）是一次函数函数52xy（结论）的图象是一条直线函数52xy例例22在锐角三角形在锐角三角形ABCABC中中,AD⊥BC,,AD⊥BC,BE⊥AC,D,EBE⊥AC,D,E是垂足是垂足..求证求证ABAB的中点的中点MM到到D,ED,E的的距离相等距离相等..大前提大前提小前提小前提结论结论证明证明::(1) (1) 有一个内角是只直有一个内角是只直角的三角形是直角三角形角的三角形是直角三角形,,在在△△ABCABC中中,AD⊥BC,,AD⊥BC,即即∠∠ADB=90ADB=90oo∴∴△△ABDABD是直角三角形是直角三角形..同理同理△△ABEABE是直角三角形是直角三角形(2) (2) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,,MM是是RtRt△△ABDABD斜边斜边ABAB的中点的中点,DM,DM是斜边上的中线是斜边上的中线..同理同理EM=EM=AB.AB.12∴∴DM=EM.DM=EM.∴∴DM=AB.DM=AB.12大前提大前提小前提小前提结论结论ADECMB练练11分析下列推理是否正确，说明为什么？分析下列...
