一．三角形内角和定理的应用例1在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数.二．三角形外角性质的应用例2求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.三．三角形内（外）角平分线夹角例3(1)如图所示在△ABC中,∠ABC和∠ACB的内角平分线交于点P,则∠P=_________.(直接写出答案即可)(2)如图所示在△ABC中,内角∠ABC的平分线和外角∠ACB平分线交于点P,试求出∠P,并说明理由;(请写出详细的推理过程)(3)如图所示在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点P,试求出∠P=_________.(直接写出答案即可)四．直角三角形的性质与角平分线的综合例4如图所示在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°求∠DAE与∠AEC五．利用三角形内角和定理及外角性质解决实际问题例5一个零件的形状如图所示，按规定∠CAB应等于90°∠B=30°，∠C=20°，技术工人量得∠BDC＝142°，他判断此零件是不合格的，请你运用三角形有关知识说明理由练习：（1）已知，如图，已知∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，求∠A的度数．（2）如图所示∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG求∠F的度数.
