4.6两条平行线间的距离班级:姓名:一、自学目标1、公垂线和公垂线段的概念2、公垂线段的性质,平行线间的距离3、会求两平行线间的距离二、自学指导(阅读教材:P104—P106)【做一做】1、,叫做这两条平行直线的公垂线。2、在公垂线上,两垂足间的线段叫做。3、两平行线中的一条上的任意一点到另一条的垂线段也叫做。【量一量】用刻度尺量出线段AB和CD的长度并进行比较。【归纳小结】两平行线的所有公垂线都。1、两平行线的公垂线段的条数有条。【做一做】1、两平行线的叫做平行线间的距离。2、如图m∥n,直线m、n上各取一点A、B,连结AB,再过A作n的垂线段AC,垂足为C,则有ACAB。【归纳小结】两平行线上各取一点连结而成的所有线段中,最短。1、铁路扩路工人用卡尺在若干处量两铁间的距离,如果有两处量出的距离不相等,则这两根铁,理由是。2、与已知直线a平行且两条平行线间的距离为2的直线有条。三、合作探究1、如图,∥∥,、之间的距离为5,与的距离为2,求与的距离。解:在上取一点M,过M作MN⊥a于M与b、c相交于E、N2、如图,MN∥AB,P、Q为直线MN上的任意两点,(1)三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系?为什么?知识点一、公垂线、公垂线段的概念知识点二、两平行线间的距离概念cbaNMEDCBA(2)三角形PAO和三角形PBO的面积有什么关系?为什么?四、巩固练习1、∥∥,、之间的距离为5,与的距离为2,则与的距离为。2、已知a∥b,直线a上一点A到b的距离为3cm,那么b上一点B到直线a的距离为。3、如图,直线AB∥CD,P是AB上的动点,当点P的位置发生变化时,三角形PCD的面积将()A、变大B、变小C、不变D、变大变小要看点P向左还是向移动4、如图,在四边形中,,这样的四边形叫矩形,矩形的两对边AB和CD,AD和BC相等吗?为什么?5、如图,ED∥BC,AF⊥ED,EH⊥BC,且AF=5cm,EH=2cm,求A点到ED的距离。五、课堂小结这节课你收获了什么?六、作业布置P106第3题