任意角弧度制任意角的三角函数VIP免费

必修Ⅳ－01任意角，弧度制，任意角的三角函数知识填空：1.角的分类:①按旋转方向不同分为、、。②按终边位置不同分为和。2.与终边相同的角:公式一|____________()SkZ3象限角:第一象限角：|________________()kZ第二象限角：|________________()kZ第三象限角：|________________()kZ第四象限角：|________________()kZ轴线角：x正：x负：y正：y负：x轴：y轴：坐标轴：4弧度制①1弧度的角：叫做1弧度的角．②规定：正角的弧度数为，负角的弧度数为，零角的弧度数为。5.弧度制与角度制的互化:180°＝弧度注意：(1)注意区别：第一象限角、锐角、小于90°的角是概念不同的三类角，第一类是，第二类、第三类是。(2)角度制与弧度制同一个式子中．6.扇形的弧长公式:7.扇形面积公式:________________s.8.任意角的三角函数的定义:为任意角,其终边上一点(,)Pxy,则22sin____,cos____,tan____,rxy其中9.符号法则：10.特殊角的三角函数值：角度030045060012001350150弧度sincostan训练：1．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()．A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)2．若＝k·180°＋45°(k∈Z)，则在()．A．第一或第三象限B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限3.角与角β的终边互为反向延长线，则()．A．＝－βC．＝k·360°＋β(k∈Z)B．＝180°＋βD．＝k·360°±180°＋β(k∈Z)4.(1)写出终边在直线y＝x上的角的集合；(2)若角θ的终边与角的终边相同，求在[0,2π)内终边与角的终边相同的角；5.已知为第三象限角,则23与分别为第几象限角?6．已知角的终边过点(－1,2)，则cos的值为()．A．－B.C．－D．－7.已知角的终边在直线3x＋4y＝0上，求sin＋cos＋tan.8.已知终边上一点3(,4)cos3Pm且,求sintan与.9.已知角终边经过点P(x，－)(x≠0)，且cos＝x，求sin、tan的值．10．已知锐角终边上的一点坐标是，则（）11．若sin＜0且tan＞0，则是()．A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角12.已知sincos0,则在第()象限.A一或二B一或三C二或四D三或四13．已知的终边经过点，且，则的取值范围是．14．如果是第二象限的角，判断的符号．15.若0090135,求的范围.16．设，如果且，则的取值范围是（）17.已知扇形AOB的圆心角为0120,半径为6，求AB的长及扇形面积.18.已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.19.已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？