中考数学一元二次方程试题分类汇编一、选择题1、（2007巴中市）一元二次方程的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根2、（2007安徽泸州）若关于z的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（）CA．m-1C．m>lD．m<-13、（2007四川眉山）一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4、（2007四川内江）用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．5、（2007四川内江）已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根6、（2007广州）关于x的方程的两根同为负数，则（）AA．且B．且C．且D．且7、（2007山东淄博）若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（）（A）－1或（B）－1（C）（D）不存在8、（2007四川成都）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）x2＋4＝0（B）4x2－4x＋1＝0（C）x2＋x＋3＝0（D）x2＋2x－1＝09、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1－a2%)=14810、（2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（）ConfidentialPage12/1/2025图（7）xy03（A）x2＋2x＋3＝0（B）x2＋1＝0（C）x2＋3x＋1＝0（D）11、（2007安徽芜湖）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜012、（2007湖北武汉）如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（）。A、2B、－2C、4D、－4二、填空题1、（2007重庆）已知一元二次方程的两根为、，则2、（2007重庆）方程的解为。3、（2007四川德阳）阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______4、（2007四川眉山）关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．5、（2007浙江温州）方程的解是．6、（2007湖南怀化）已知方程有两个相等的实数根，则7、（2007浙江宁波）方程x2+2x=0的解为8、（2007浙江省萧山中学自主招生考试）已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则a的取值范围是．9、（2007四川成都）已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为＿＿＿＿10、（2007四川乐山）已知是关于的方程的一个根，则_______．11、（2007北京）若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是．12、（2007江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。13、（2007安徽芜湖）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是．三、解答题1、（2007北京）解方程：．2、（2007浙江嘉兴）解方程：x2＋3＝3(x＋1)．ConfidentialPage22/1/20253、（2007湖南株州）已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.4、（2007湖北天门）已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。5、（2007安徽省）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取≈1.41)6、（2007四川眉山）黄金周长假推动了旅游经济的发展．下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图．(1)根据图中提供的信息．请你写出两条结论；(2)根据图中数据，求2002年至2004年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到0．1)7、（2007四川绵阳）已知x1，x2是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．ConfidentialPage32/1/2025（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．ConfidentialPage42/1/2025
