专练10带电粒子在磁场中的运动(限时：20分钟)1．(2014·新课标Ⅰ·16)如图1所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧帖铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图1A．2B.C．1D.答案D解析设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝mv，Ek2＝mv；由题意可知Ek1＝2Ek2，即mv＝mv，则＝.由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，得R＝，由题意可知＝，所以＝＝，故选项D正确．2．(2014·安徽·18)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变．由此可判断所需的磁感应强度B正比于()A.B．TC.D．T2答案A解析考查带电粒子在磁场中的圆周运动问题．由题意知，带电粒子的平均动能Ek＝mv2∝T，故v∝.由qvB＝整理得：B∝.故选项A正确．3．如图2所示，扇形区域AOC内有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为()图2A.B.C.D.答案AB解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦．初速度大小相同，轨迹半径R相同．设OS＝d，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，粒子运动的时间最长．可得轨迹半径为：R＝d；当出射点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，粒子在磁场中运动的时间最短．则：SE＝d，由几何知识，得θ＝60°，最短时间：tmin＝T，所以，粒子在磁场中运动的时间范围为T≤t≤，故不可能的是A、B.4．如图3所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是()图3A．OAB轨迹为半圆B．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向C．小球在整个运动过程中机械能增加D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等答案B解析因小球受到重力和洛伦兹力作用，重力改变速度的大小，而洛伦兹力仅改变速度的方向，又洛伦兹力大小随速度的变化而变化，故电荷运动的轨迹不可能是圆，故A错误；因为系统只有重力做功，机械能守恒，最低点A处，重力势能最小，动能最大，速度最大，曲线运动的速度方向为该点的切线方向，最低点的切线方向在水平方向，故B正确，C错误；若最低点洛伦兹力与重力大小相等，根据平衡可知电荷将水平向右做匀速直线运动，不可能沿轨迹AB运动，与实际运动轨迹不相符，故D错误．5．如图4所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是范围足够大且磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上．带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法正确的是()图4A．若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点B．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度大小相同C．此带电粒子既可以是正电荷，也可以是负电荷D．若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上方，它将不能经过B点答案ABC解析带电粒子从L2上的A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出后，如果一个周期内刚好通过L2上的B点时，其运动轨迹如图所示．由图可知，粒子到达B点时的速度与在A点时的速度相同，选项B正确；根据运动规律及题目条件可知，A、B两点间的距离应等于LAB＝n[(－r)＋(＋r)]＝＝n2d(其中d表示L1与L2之间的距离，r表示粒子做圆周运动的半径)，粒...
