一次方程与方程组一、选择题(每小题6分，共24分)1．下列方程组中是二元一次方程组的是(D)A.B.C.D.2．(2012·广东)若x＝是方程mx－3m＋2＝0的根，则x－m的值为(A)A．0B．1C．－1D．23．(2014·泰安)方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是(D)A．x＋2y＝1B．3x＋2y＝－8C．5x＋4y＝－3D．3x－4y＝－84．(2014·烟台)按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是(D)A．x＝5，y＝－2B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2D．x＝－3，y＝－9二、填空题(每小题6分，共24分)5．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为＝，(分式的基本性质)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(等式性质2)去括号，得9x＋15＝4x－2.(去括号法则或分配律)(移项)，得9x－4x＝－15－2.(等式性质1)合并，得5x＝－17.(合并同类项)(系数化为1)，得x＝－.(等式性质2)6．(2014·杭州)设实数x，y满足方程组则x＋y＝__8__．7．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为__－1__．8．(2014·东营)如果实数x，y是方程组的解，那么代数式(＋2)÷的值为__1__．三、解答题(共52分)9．(12分)(1)(2014·滨州)解方程：2－＝；去分母得：12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，去括号得：12－4x－2＝3＋3x，移项合并得：－7x＝－7，解得：x＝1(2)(2014·湖州)解方程组：①＋②得：5x＝10，即x＝2，将x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为10．(10分)(2014·黄石)解方程组：解：依题意由②得4y2＝15x2－60x＋60③，将③代入①化简得x2－6x＋8＝0，解此方程得x＝2或x＝4，第1页（共3页）代入②得y＝0或y＝，∴原方程组的解为或11．(10分)(2012·昆山)已知方程组与方程组的解相同，求(2a＋b)2012的值．解：由题意可知：的解为∴即为的解，∴解得∴(2a＋b)2012＝(2－3)2012＝112．(10分)已知关于x的方程a(2x－1)＝3x－2无解，试求a的值．解：将原方程变形为2ax－a＝3x－2，2ax－3x＝a－2，即(2a－3)x＝a－2.由已知该方程无解，∴解得a＝，∴a＝即为所求13．(10分)已知关于x，y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解．解法一：取a＝1，得3y＋3＝0，y＝－1，取a＝－2，得－3x＋9＝0，x＝3，∴解法二：整理得(x＋y－2)a＝x－2y－5，∵当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，可知方程(x＋y－2)a＝x－2y－5有无数个解，∴解得2015年名师预测1．已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是(D)A．1B．2C．3D．4第2页（共3页）2．已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y＝__1__．第3页（共3页）
