2015年04月18日高三二轮导函数参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2015•广西校级学业考试）已知函数f（x）的导数为f′（x）=4x34x﹣，且f（x）的图象过点（0，﹣5），当函数f（x）取得极大值﹣5时，x的值应为（）A．1﹣B．0C．1D．±1解答：解： f′（x）=4x34x﹣，f∴（x）=x42x﹣2+c，其中c为常数．f （x）过（0，﹣5），c=5∴﹣，f∴（x）=x42x﹣25﹣，由f′（x）=0，即4x34x=0﹣，解得x=0或x=±1，f∴（x）的极值点为x=0或x=±1，x=0 时，f（x）=5﹣．x=1时，f（x）=6﹣．x=1﹣时，f（x）=6﹣．∴当x=0时，函数f（x）取得极大值﹣5．故选B．点评：本题考查了导数的运算法则和利用导数求函数极值的方法，难度一般．2．（2015•上饶二模）已知函数f（x）=2ex，函数g（x）=k（x+1），若函数f（x）图象恒在函数g（x）图象的上方（没有交点），则实数是的取值范围是（）A．k＞2B．k≥2C．0≤k≤2D．0≤k＜2解答：解：若函数f（x）图象恒在函数g（x）图象的上方（没有交点），即f（x）﹣g（x）＞0恒成立，即2exk﹣（x+1）＞0，即2ex＞k（x+1），若k=0，满足条件，若k＜0，则不满足条件．则当k＞0时，g（x）=k（x+1）过定点（﹣1，0），函数f（x）的导数为f′（x）=2ex，设切点为（a，b），则对应的切线斜率k=f′（a）=2ea，则对应的切线方程为y2e﹣a=2ea（xa﹣）， 直线过点（﹣1，0），2e∴﹣a=2ea（﹣1a﹣），解得a=0，此时切线斜率k=f′（0）=2，即此时k=2，则解得0＜k≤2，综上0≤k≤2，故选：D3．（2015•渝中区校级一模）已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＜f′（x），
