数学高考题解答策略VIP专享VIP免费

高考数学填空题的解题策略一、考点分析：数学填空题作为高考试题中第二大类型题，其特点是：形态短小精悍；跨度大；覆盖面广；形式灵活；考查目标集中，旨在考查数学基础知识和学生的基本技能；重在考查学生分析问题、解决问题的能力以及严密的逻辑思维能力和运算能力。填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程，其结果必须是数值准确、形式规范、表达式（数）最简。结果稍有毛病，便得零分。二、填空题解题原则务必坚持"答案的正确性"、"答题的迅速性"和"解法的合理性"等原则。三、填空题类型从近几年高考试题题型来看，大致可分为以下几种：1、定量填写型，即结果为准确数值。例1．某公司生产三种型号的汽车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层的方法抽取46辆进行检验，这三种轿车依次应抽取_6_、30、_10_。（2003年高考）2、定性填写型例2．若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[9,+∞）。（99年高考题）例3．椭圆22221(1)xyabab的焦点为F1、F2,点P在其上运动，当∠F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是。（2000年高考题）3、发散、开放型例4．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：①m⊥n、②α⊥β、③n⊥β、④m⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个为结论出你认为正确的一个命题：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n,m⊥α,n⊥βα⊥β（99年高考题）。4、多项选择型例5．如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是②③（要求：把可能的图的序号都填上）。（2000年高考题）①②③④例6．对四面体ABCD，给出下列4个命题：①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD。②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD。③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD。④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD。其中真命题的序号是①④。（写出所有真命题的序号）（2003年高考题）5、实际应用型例7．在一块并排10垄的田地中。选择2垄分别种植A、B两作物每种作物种植一垄，为了有利于作物生长要求A、B两种作物的间隔不少于6垄，则不同的选垄方法共有12种（用数字作答）（99年高考题）例8．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a。由此预测，该区下一年的垃圾量为a(1+b)吨，2008年的垃圾量为a(1+b)5_吨。（2004年春招）6、阅读理解型例9．对任意的两个复数Z1=x1＋y1i，Z2＝x2＋y2i,(x1、x2、y1、y2∈R)，定义运算"⊙"为Z1⊙Z2＝x1x2＋y1y2，设非零复数ω1、ω2在复平面内对应的点分别为P1、P2,点O为坐标原点，如果ω1⊙ω2＝0,那么在△P1OP2中，∠P1OP2=__90°。（2002年春季高考题）例10．在平面几何中，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系，可以得到正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两垂直，则：2222BCDACDABDABCSSSS。（2003年高考题）四、填空题的解法1、定义法：直接运用定义来解决问题。例11．设椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F1，右准线为L1，若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到L1的距离，椭圆的离心率是（99年）。分析：本题考查椭圆的第二定义和椭圆的对称性，由椭圆的定义可知：离心率为。例12．若对几个向量、、存在n个不全为零的实数k1、k2、…、kn使得332211akaakak+…+0nnak成立，则称向量na、aa、21、为“线性相关”。依此规定，能说明1a=（1，0），2a=（1，-1），3a=（2，2）“线性相关”的实数k1、k2、k3依次是-2、1、1/2。（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）解析：由=0可得：例13．若函数f(x)、g(x)在共公定义内满足|f(x)-g(x)|<，则称f(x)与g(x)可以相互模拟，则函数f(x)=2x+sin100x在R上的一个模拟函数为y=g(x)=2x。解析：由f(x)=2x+sin100x可得：f(x)-2x=sin100x≤<。故g(x)=2x。2、直接法：就是直接从条件出发，运用定义、定理、公理、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出确结论。oB例14．如果函数f(x)=，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+=（2002年高考试题）。解...