因式分解法课件VIP免费

一、教学目标：会用因式分解法解一元二次方程二、教学重点与难点：重点：因式分解法解一元二次方程的步骤难点：选用适当的方法将方程左边的整式因式分解易错点：漏解、右边不是0降次——解一元二次方程22.2.3因式分解法复习引入复习引入::1、已学过的一元二次方程解法有哪些？直接开平方法配方法公式法2、请用已学过的方法解方程(任选一种)24x解法一(直接开平方法):.2,221xx即24x4,x解法二042x移项，得,016)4(404,4,0,12acbcba(公式法):.2,221xx24x,2402160242bbacxa注意：等号左边可用以前学过的平方差公式分解24x042x移项，得(2)(2)0xx2020xx或122,2xx当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次式的乘积时，使这两个一次式分别等于0从而实现降次。这种解法叫做因式分解法.因式分解法的理论依据：若ab=0则a=0或b=0因式分解的方法提公因式法运用公式法（平方差、完全平方公式）十字相乘法分组分解法例1.解下列方程)2(5)2(3)1(xxx05)13)(2(2x062)3(2xx-0)2(5)2(3xxx解：移项，得此题用的是提公因式法)2(5)2(3)1(xxx(2)(35)0xx20350xx或1252,3xx解：原方程可变形为用平方差公式05)13)(2(2x(315)(315)0xx31503150xx或121515,33xx062)3(2xx解：(2)(23)0xx或20x230x122,3xx用十字相乘法因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边不为零的化为。2、将方程左边分解成两个的乘积。3、至少一次因式为零，得到两个一元一次方程。4、两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解练习：下列各方程的根分别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx2)4(.1.1xxx原方程的解为，得以解：方程的两边同时除xx2)4(这样解是否正确呢？方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程同解。,02xx解：移项，得注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根.xx2)4(0)1(xx.1,0:21xx原方程的解为01,0xx或下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()12(5)(2)18(5)(2)36538;264.84.xxxxxxxxxx解方程解：原方程化为由，得由，得原方程的解为或(5)(2)18xx正确的解法是：23280xx解：(7)(+4=0xx）7=0+4=0xx或127,4xx课本练习40页第1题用因式分解法解下列方程：补充练习2(1)(23)(2)(34aaa）2(2)23yy2(3)7120xx(4)(3)28tt22(5)(43)(3)xx2(6)(32)60xx解一元二次方程方法有：1、直接开平方法2、配方法3、公式法4、因式分解法82332)2(232)1(22的值不小于代数式的值不小于代数式试用配方法说明：xxxx二次三项式配方时要注意提二次项系数，使之化为1，不能象解方程一样方程两边除1、把方程化成一般式,并写出a,b,c的值2、求出b2-4ac的值3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)242bbacxa例题精练(1)(2)(3)210xx2324xx2441018xxx二次项系数一般取正，结果要化简化成一般式，再套公式，相等的两根都要写出讲解:210xx解:24143bac＜0∴原方程无实数根a=1,b=-1,c=1(3)小结1、方程右边不为零的化为。零一次因式有一个一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步骤:4、两个就是原方程的解3、至少一次因式为零，得到两个一元一次方程。2、将方程左边分解成两个的乘积。因式分解法解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BB解A解