温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十七)一、填空题1.(2013·宿迁模拟)已知a,b是直线，α,β,γ是平面，给出下列命题：①若α∥β,a⊂α,则a∥β;②若a,b与α所成角相等，则a∥b;③若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ;④若a⊥α,a⊥β,则α∥β.其中正确的命题的序号是_______.2.设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β.其中正确命题的序号是_________.3.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件即可).4.设X，Y，Z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是________(填序号).①X，Y，Z是直线；②X，Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X，Y是平面；④X，Y，Z是平面.5.如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，给出下列结论：①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④直线PD与平面ABC所成的角为45°.则所有正确结论为_________(填序号).6.已知三个不同的平面α，β，γ,a,b,c分别为平面α，β，γ内的直线，若β⊥γ且α与γ相交但不垂直，则下列命题为真命题的个数为________.①任意b⊂β,b⊥γ；②任意b⊂β，b∥γ；③存在a⊂α，a⊥γ；④存在a⊂α，a∥γ；⑤任意c⊂γ，c∥α；⑥存在c⊂γ,c⊥β.7.(2013·南通模拟)如图所示的“双塔”形立体建筑，已知P-ABD和Q-CBD是两个高相等的正三棱锥，四点A，B，C，D在同一平面内，要使塔尖P，Q之间的距离为50m，则底边AB的长为_______m.8.点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列三个命题中正确的个数是_________.①三棱锥A-D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1.9.如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起.下列说法正确的是_______.(填上所有正确的序号)①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC;②不论D折至何位置都有MN⊥AE;③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB.10.(能力挑战题)正四棱锥S-ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为______.二、解答题11.(2013·南京模拟)如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D为BC的中点.(1)若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1.(2)求证：A1B∥平面ADC1.12.如图，△ABC中，AC⊥BC，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点.(1)求证：GF∥平面ABC.(2)求证：平面EBC⊥平面ACD.13.(2013·淮安模拟)如图，空间几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面与平面ABCD垂直，且AE⊥AD,EF∥AD，其中P,Q分别为棱BE，DF的中点.(1)求证：BD⊥CE.(2)求证：PQ∥平面ABCD.14.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形，∠ADD1=120°，点E为A1B1的中点，点P，Q分别为BD，CD1上的动点，且(1)当平面PQE∥平面ADD1A1时，求λ的值.(2)在(1)的条件下，设N为DD1的中点，求多面体ABCD-A1B1C1N的体积.答案解析1.【解析】①是显然正确的.②如果a，b是圆锥的母线，α是圆锥的底面，显然不正确.③如教室的墙角的三个平面关系，不正确.④是显然正确的.答案：①④2.【解析】①错误，l可能在平面α内；②正确；③错误，直线可能与平面相交；④正确.故填②④.答案：②④3.【解析】由定理可知，BD⊥PC，∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时，即有PC⊥平面MBD，而PC⊂平面PCD，∴平面MBD⊥平面PCD.故填DM⊥PC(或BM⊥PC等).答案：DM⊥PC(或BM⊥PC等)4.【解析】由垂直于同一个平面的两条直线平行，垂直于同一条直线的两个平面平行，可知②③正确.答案：②③5.【解析】 AD与PB在平面ABC内的射影AB不垂直，∴①不成立；又平面PAB⊥平面PAE，∴平面PAB⊥平面PBC也不成立，即②不成立...
