正弦和余弦马江中学:朱华琛问题研讨如图示，在RtABC△中，∠C=90°，∠A=30°，BC=a
问题1：其值是否与a相关
ABBC问题2：其值是否与a相关
ABACaCBA30°A概念正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦
余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦
BC对边斜边邻边如图示，在Rt△ABC中，对于角A来说记作：abccaSinA记作：cbCosA概念巩固在下图中分别指出(1)D∠的对边、邻边；(2)E∠的对边、邻边；(3)DEF△的斜边
DEF例题讲解例1
如图示，△ABC为等腰直角三角形，求下列各值：(1)SinA；(2)CosA
ABC解：设BC=a，则AC=a，AB=a∴2222aaABBCSinA222aaABACCosA注：Sin45°=Cos45°学生课堂练习(1)如图示，△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠A=60°，求下列各式的值：(1)Sin60°；(2)Cos60°；(3)SinB；(4)CosB
ABC21答案：(1)(2)(3)(4)232123ABC例3
如图示，△ABC中，∠A=30°，AB=8cm，AC=6cm
3)30°863求△ABC的面积S及A到BC边的距离d
解：作BH⊥AC于H(H为垂足)，则：BH=AB·Sin30°=4，H23122cmBHACS在Rt△BCH中：ABC)30°86334300CosABAHcmBCSdCHBHBCAHACCH721122723222
