方差（一教学课件VIP免费

20.2.2方差（1）执教人：南昌一中陈英逢问题情境两名射击手的成绩的折线统计图012345成绩（环）246810射击次序甲乙甲的极差为9–7=2；乙的极差为10–6=4；问题:谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？=8=8xx甲乙，问题情境甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：222227888888898（）（）（）（）（）=乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和22222108681086888（）（）（）（）（）=21600知识讲解1.方差的概念设一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们用它们的平均数，即用=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.12nxxx、、、()()()22212nxxxxxx－、－、－2s222121()()()nxxxxxxn知识讲解例1.计算下面数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6666666（2）5566677（3）3346899（4）33369992,0xs624,7xs6244,7xs6254,7xs6解（1）（2）（3）（4）知识讲解2.方差的特点：方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。例题讲解例2.已知样本数据为2，-1，0，-3，-2，3，1，则样本方差为多少？x717171解：＝(2-1+0-3-2+3-1)＝0〔22+(-1)2+02+(-3)2+(-2)2+32+(-1)2〕(4+1+0+9+4+9+1)＝42s=例题讲解例3.求下列各组数据的方差.(1)123456789；(2)111213141516171819；(3)102030405060708090；例题讲解222211(129)59120[(15)(25)(95)]93xs解：（）1211121915,9x＝＝2222120S11151215191593＝22221310209050,912000S10502050905093x＝＝＝知识归纳212n212n2212nx,x,,xSxa,xa,,xaaSax,ax,,axaaS.xxx结论：若一组数据的平均数是，方差是，则数据的平均数是，方差是，数据的平均数是，方差是变式训练：计算样本101，97，100，99，103的平均数、方差''22222210197100991031001301313013010010011S13013204;551004xxx解：将，，，，同时减去得：，，，，，＝＝，＝＝；＝〔〕＝＝答：平均数为，方差为课堂练习1.选择(1)甲、乙两个样本，甲的样本方差是0.015，乙的样本方差是0.055，那么样本甲和样本乙的波动大小是()A.甲的波动比乙的波动大B.乙的波动比甲的波动大C.甲、乙的波动大小一样D.甲、乙的波动大小无法比较B课堂练习,,,,,,,,()....123n123n2xxxx22x2x2x2xA12B2C4D8（）如果一组数据的方差为，那么新数据的方差是(3)甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为86分，甲的方差为0.61，乙的方差为0.72，则可知()A.甲成绩比乙好B.乙成绩比甲好C.甲成绩波动比乙大D.乙成绩波动比甲大DD课堂练习2．已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数是1，求方差。2x1,321361.321361616904250S9.6x解:由题意知＝这组数据是，，，，，=＝1＝＝课堂小结1.方差的概念：各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.2.方差的特点:方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.2s222121()()()nxxxxxxn212n212n2212nx,x,,xSxa,xa,,xaaSax,ax,,axaaS.xxx3.若一组数据的平均数是，方差是，则数据的平均数是，方差是，数据的平均数是，方差是作业设计1.课本141页练习1。2.课本144页习题1。3.练习册相关练习。