2018中考数学试题分类汇编：考点5因式分解一．选择题（共3小题）1．（2018•济宁）多项式4aa﹣3分解因式的结果是（）A．a（4a﹣2）B．a（2a﹣）（2+a）C．a（a2﹣）（a+2）D．a（2a﹣）2【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：4aa﹣3=a（4a﹣2）=a（2a﹣）（2+a）．故选：B．2．（2018•邵阳）将多项式xx﹣3因式分解正确的是（）A．x（x21﹣）B．x（1x﹣2）C．x（x+1）（x1﹣）D．x（1+x）（1x﹣）【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：xx﹣3=x（1x﹣2）=x（1x﹣）（1+x）．故选：D．3．（2018•安徽）下列分解因式正确的是（）A．﹣x2+4x=x﹣（x+4）B．x2+xy+x=x（x+y）C．x（xy﹣）+y（yx﹣）=（xy﹣）2D．x24x﹣+4=（x+2）（x2﹣）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣x2+4x=x﹣（x4﹣），故此选项错误；B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误；C、x（xy﹣）+y（yx﹣）=（xy﹣）2，故此选项正确；D、x24x﹣+4=（x2﹣）2，故此选项错误；故选：C．二．填空题（共21小题）4．（2018•温州）分解因式：a25a=﹣a（a5﹣）．【分析】提取公因式a进行分解即可．【解答】解：a25a=a﹣（a5﹣）．故答案是：a（a5﹣）．5．（2018•徐州）因式分解：2x28=﹣2（x+2）（x2﹣）．【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．【解答】解：2x28=2﹣（x+2）（x2﹣）．6．（2018•怀化）因式分解：ab+ac=a（b+c）．【分析】直接找出公因式进而提取得出答案．【解答】解：ab+ac=a（b+c）．故答案为：a（b+c）．7．（2018•潍坊）因式分解：（x+2）xx2=﹣﹣（x+2）（x1﹣）．【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解．【解答】解：原式=（x+2）（x1﹣）．故答案是：（x+2）（x1﹣）．8．（2018•吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=4．【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案．【解答】解： a+b=4，ab=1，∴a2b+ab2=ab（a+b）=1×4=4．故答案为：4．9．（2018•嘉兴）分解因式：m23m=﹣m（m3﹣）．【分析】首先确定公因式m，直接提取公因式m分解因式．【解答】解：m23m=m﹣（m3﹣）．故答案为：m（m3﹣）．10．（2018•杭州）因式分解：（ab﹣）2﹣（ba﹣）=（ab﹣）（a+b+1）．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=（ab﹣）2+（ab﹣）=（ab﹣）（ab﹣+1），故答案为：（ab﹣）（ab﹣+1）11．（2018•湘潭）因式分解：a22ab﹣+b2=（ab﹣）2．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：原式=（ab﹣）2故答案为：（ab﹣）212．（2018•株洲）因式分解：a2（ab﹣）﹣4（ab﹣）=（ab﹣）（a2﹣）（a+2）．【分析】先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．【解答】解：a2（ab﹣）﹣4（ab﹣）=（ab﹣）（a24﹣）=（ab﹣）（a2﹣）（a+2），故答案为：（ab﹣）（a2﹣）（a+2）．13．（2018•张家界）因式分解：a2+2a+1=（a+1）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：a2+2a+1=（a+1）2．故答案为：（a+1）2．14．（2018•广东）分解因式：x22x﹣+1=（x1﹣）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x22x﹣+1=（x1﹣）2．15．（2018•云南）分解因式：x24=﹣（x+2）（x2﹣）．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：x24=﹣（x+2）（x2﹣）．故答案为：（x+2）（x2﹣）．16．（2018•苏州）若a+b=4，ab=1﹣，则（a+1）2﹣（b1﹣）2的值为12．【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【解答】解： a+b=4，ab=1﹣，∴（a+1）2﹣（b1﹣）2=（a+1+b1﹣）（a+1b﹣+1）=（a+b）（ab﹣+2）=4×（1+2）=12．故答案是：12．17．（2018•连云港）分解因式：16x﹣2=（4+x）（4x﹣）．【分析】16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：16x﹣2=（4+x）（4x﹣）．18．（2018•河北）若a，b互为相反数，则a2b﹣2=0．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相...
