[优质文档]等能够事宜的概率(一)VIP专享VIP免费

浙江省玉环县楚门中学吕联华㈠复习提问：上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率是多少？上抛一个刻着六个面都是“P”字样的正方块出现为“P”的事件的概率是多少？㈡新课引入：随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值，但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率，这种计算随机事件概率的方法，比经过大量试验得出来的概率，有更简便的运算过程，有更现实的计算方法。㈢讲解新课：①等可能事件的意义：对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性是相等的。例如：掷一枚均匀硬币可能出现结果有：正面向上，反面向上这2个，由于硬币是均匀的，可以认为出现这2种结果的可能性是相等的，即可以认为出现“正面向上”的概率为½，出现“反面向上“的概率也是1/2。又如：抛掷一个均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标以数不胜数、2、3、4、5、6），它落地时向上的数可能的情况是1、2、3、4、5、6之一，即可能出现的结果有6种，由于正方体玩具是均匀的，可以认为这6种结果出现的可能性都相等，出现每种结果的概率都是1/6。②等可能事件概率的计算方法：⑴基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。如抛掷硬币的试验中，由2个基本事件组成。抛掷一个均匀的正方体玩具试验中，由6个基本事件组成。⑵如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n。⑶如果一次试验中共有n种基本事件，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A的概率P（A）是m/n（m≤n）在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A，P（A）=———————=——Card（A）mCard（I）n例1：正方体玩具落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概率是多少？解：由于向上的数是3，6这2种情形之一出现时，“向上的数是3的倍数”这一事件（记作事件A）发生，因此事件A的概率P（A）=——=——2163例2：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有种不同的结果答：共有6种不同结果。624C（2）从3个黑球中摸出2个球，共有种不同结果，答：从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果。323C（3）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出2个球的6种结果是等可能的，又在这6种结果中，摸出2个黑球的结果有3种，因此从中摸出2个黑球的概率P（A）=——=——（见书中的集合图）3162答：从口袋内摸出2个黑球的概率是1/2。㈣小结：求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的；其次是通过一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需要通过大量重复试验，因此，从方法上来说这一节所提到的方法，要比上一节所提到方法简便得多，并且具有实用价值。㈤巩固：①设有一批产品共100件，其中有5件次品，现从中任取50件，问⒈无次品的概率是多少？⒉恰有两件次品的概率是多少？解：⒈P（无次品）=028.00281.0501005095CC⒉P（恰有两件次品）=32.0318.050100489525CCC②某人有5把钥匙，但忘记开房门的是哪能一把，逐把试开，问：⒈恰好第三次打开房门锁的概率是多少？⒉三次内打开房门锁的概率是多少？⒊如5把内有2把房门钥匙，三次内打开的概率是多少？〔答：⒈1/53/59/10⒉⒊〕㈥布置作业：习题10·52、3、4、5、6