高二数学期末复习材料：小题练习(二)1、点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|＝____.2、一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的大小为________．3、如图是一个正方形的展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中异面的有________对．（第2题）（第3题）4、已知三个平面α、β、γ，若β⊥γ，且α与β、α与γ均相交但不垂直，a、b分别为α、β内的直线，则下列结论：①∀b⊂β，b⊥γ；②∀b⊂β，b∥γ；③∃a⊂α，a⊥γ；④∃a⊂α，a∥γ，其中正确的是________．5、已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，下列命题中正确的命题是________．①若m∥α，则m平行于平面α内的任意一条直线；②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；④若α∥β，m⊂α，则m∥β.6、已知l，m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，下列命题中正确的命题是________．①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；④若α∩γ＝m，β∩l＝l，且α∥β，则m∥l，7、已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的________条件．8、若a，b是空间两条不同的直线，α，β是空间的两个不同的平面，则对于条件：①a∥β，α⊥β；②a⊂β，α⊥β；③a⊥b，b∥α；④a⊥β，α∥β，其中能使a⊥α的一个充分条件是________．9、如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于________．10、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为________．11、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P－ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：AP∥GH.12、如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E、E1分别是棱AD、AA1的中点．(1)设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；(2)证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C.1
