《矩形》复习课【教学目标】1．知识技能熟练掌握矩形的性质及矩形的判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算．2．数学思考（1）通过学习懂得如何正确使用性质、判定，发展逻辑思维能力．（2）通过学习过程中题目的变式训练，发展一题多变的能力，增强分析问题、解决问题的能力．3．解决问题（1）通过归纳、整理矩形的性质及判定，让学生感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、总结、概括等方面能力．（2）通过题型的变换，让学生感受学数学的乐趣．4．情感态度（1）在整理知识点的过程中培养学生独立思考习惯，提高归纳总结能力．（2）经历合作探究的过程，培养学生合作交流意识和探索精神．【教学重难点】1．教学重点：矩形的性质与判定在解题中应用．2．教学难点：综合运用矩形的性质和判定解决问题．【教学设计】一、课前延伸1．矩形的定义：________________________________________________________；从矩形的定义我们知道：（1）__________________________________________________________________；（2）__________________________________________________________________．2．矩形的性质（1）共性：____________________________________________________________；（2）特性：①____________________________；②__________________________．（3）从边看（如图1）：_______________________________________________________________①；_______________________________________________________________②；ABCDO图1ABCD图2从角看（如图2）：_________________________________________________；从对角线看（如图1）：____________________________________________．3．矩形的判定判定方法1：________________________________________________________；判定方法2：________________________________________________________；判定方法3：________________________________________________________；判断矩形的思路，先证明这个四边形是______________，然后再证明______________；也可以直接证明______________________．【参考答案】1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；从矩形的定义我们知道：（1）要证明一个四边形是矩形，可先证明这个四边形是平行四边形，再证明有一个角是直角；（2）如果一个四边形是矩形，那么这个四边形必有一个角是直角．2．矩形的性质（1）共性：具有平行四边形所有的性质；（2）特性：①四个角是直角；②对角线相等．（3）从边看（如图1）：①矩形的两组对边分别平行，符号表示：AB∥CD，AD∥BC；②矩形的两组对边分别相等，符号表示：AB＝CD，AD＝BC；ABCDO图1ABCD图2从角看（如图2）：四个角都是直角，符号表示：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°；从对角线看（如图1）：对角线互相平分且相等，符号表示：“AC＝BD，OB＝OD，OA＝OC”或“OA＝OB＝OC＝OD”．3．矩形的判定判定方法1：有一个直角＋平行四边形＝矩形；判定方法2：对角线相等＋平行四边形＝矩形；判定方法3：三个角是直角的四边形是矩形；判断矩形的思路，先证明这个四边形是平行四边形，然后再证明有一个直角或对角线相等，也可以直接证明三个角是直角．二、考点探究考点1：矩形的性质出题方向1：由矩形的性质得到线段相等或平行；出题方向2：由矩形的性质得到矩形的对角线相等且互相平分；出题方向3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；出题方向4：折叠问题【探究1】如图3，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED．求证：AE平分∠BAD．ABECDFEABCDFEABCDF图3-1图3-2图3-3EABCDF132EABCDF132EABCDF132图3-4图3-5图3-6【评析】（出示图3-2）在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，问题1：由这些已知条件，能得到哪些结论？问题2：（出示图3-3）如果添加条件“EF⊥ED”，你能推导出一些新的结论吗？答：（出示图3-4）∠2＝∠3理由： 四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∴∠1＋∠3＝90°． EF⊥ED，∴∠1＋∠2＝90°．∴∠2＝∠3．问题3：△BEF与△CDE全等吗？如果要证明这三个三角形全等，你觉得应该添加什么条...
