变量与常量课件VIP专享VIP免费

世界无时无处都在不停的运动变化之中,如何来研究、表示这些运动变化并寻找规律呢?学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点：１．认识变量、常量．2．变量、常量必须存在于一个变化过程中学习难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量．汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理路程=____________60120180240300问题一1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．2．试用含t的式子s．s=_________________这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．速度×时间时间t、路程s速度60千米/时60tSt1.请同学们根据题意填写下表：问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入=10×150=1500（元）午场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）请说明道理：总价=单价×数量在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是__________________________．试用含x的式子表示y．y=_________________这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．售票张数x、票房收入y售价10元10xyx八年级数学14.1.1变量问题三10cm2?10cm2rs半径r(cm)102030面积S（cm2）你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值变化而变化吗？S、r20cm2?兀半径r面积S圆的面积=兀×半径的平方２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含r的式子表示s．s=_________________这个问题反映了____随___的变化过程．１．请同学们根据题意填写下表：问题四用10m长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边y分别为多少？Y的值随x的值得变化而变化吗？在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．八年级数学14.1.1变量在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm,怎样用含m的式子表示L？挂重2千克时弹簧长L=________________(cm)挂重3千克时弹簧长L=_________________(cm)挂重m千克时弹簧长L=_____________(cm)1.分析：挂重1千克时弹簧长L=_______________(cm)问题五2．在以上这个过程中，变化的量____________________不变化的量是____________________．这个问题反映了_________随____________的变化过程．10+0.5×1=10.510+0.5×2=1110+0.5×3=11.510+0.5m重物质量m、弹簧长度L弹簧原长10cm弹簧长L重物质量mS=60tL=10+0.5m1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。2.剖析3.请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量。并说明这5个关系式中变量的个数?y=10xsr（一）例：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=x6(3)y=4X2＋5x－7(4)S=兀r2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。填空：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常是。n=50/an、a50y=4ny、n4八年级数学第十二章函数x图12、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.a图2C=4x6a2a31、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为。变量是:常量是:;c、x419.1.1变量19.1.1常量与变量小结（2）用一个变量表示另一个变量。（1）变量、常量的概念。