课时7实验：探究小车速度随时间变化的规律课前导航如图7－1所示，xOy平面直角坐标系中有一条斜线OP，站在数学角度看，其直线方程为y＝34x.图7－1请你思考：1.若x(s)表示物体运动时间，y(m)表示物体运动位移，则斜线OP的含义如何？“34”的含义又如何？2.若x(s)表示物体运动时间，y(m/s)表示物体运动速度，则斜线OP的含义如何？“34”的含义又如何？3.若x(s)表示物体运动时间，y(m/s)表示物体运动速度，则斜线OP与横轴围成的面积表示什么？知识精析一、实验步骤1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上，把打点计时器固定在长木板上不带滑轮的一侧，将细绳绕过滑轮，下端挂适当的钩码，将纸带连在小车后面，并穿过打点计时器.2.将小车停在靠近打点计时器的位置，启动打点计时器，释放纸带，打点计时器在纸带上打下一行小点，然后关闭电源，取下纸带.3.换上纸带重复操作两次.4.在三条纸带中选择一条最清晰的，舍弃开头一些过于密集的点，找一个适当点作为计时起点.5.选择相隔0.1s的若干计数点进行测量，把数据填入设计好的表格.6.增减所挂钩码数，再做两次实验.二、数据分析1.根据实验记录数据，计算出各计数点瞬时速度，填入表中.2.以速度v为纵轴，时间t为横轴，建立直角坐标系，根据表中数据描点，将这些点连成一条直线.连线时应使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点要尽量对称分布在直线两侧.误差较大的点可舍去.3.分析v－t图象，描述出小车运动速度随时间变化的规律.三、注意事项1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车.3.取下纸带前，先断开电源.5.要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住.6.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔T＝0.02×5s＝0.1s.7.在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积.四、误差分析1.根据纸带测量的位移有误差.2.根据位移计算的瞬时速度有误差.3.木板的粗糙程度并非完全相同.方法指导一、根据纸带判断物体速度随时间变化的规律例1在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图7－2甲给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为计数点.测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.那么：图7－2甲(1)在计时器打出点1,2,3,4,5时，小车的速度分别为：v1＝16.50cm/s，v2＝________cm/s，v3＝26.30cm/s，v4＝31.35cm/s，v5＝________cm/s.(2)在平面直角坐标系中作出v－t图象．(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．解析(1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔T＝0.02×5s＝0.1s，对应各点的速度分别为：v2＝x2＋x32T＝1.90＋2.382×0.1cm/s＝21.40cm/sv5＝x5＋x62T＝3.39＋3.872×0.1cm/s＝36.30cm/s.(2)利用描点法作出v－t图象，如图7－2乙所示.图7－2乙(3)小车运动的v－t图象是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加，它们是“线性关系”.答案(1)21.4036.30(2)如图7－2乙所示(3)略二、根据纸带求匀变速直线运动的加速度例2某同学在“探究小车运动速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图7－3甲所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s.图7－3甲(1)若从纸带上打A点的时刻开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图7－3乙所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．图7－3乙(2)计算加速度的大小是多少？解析(1)由v＝ΔxΔt得小车的速度分别为：vB＝xAC2T＝0.400m/svC＝xbd2T＝0.479m/svD＝xCE2T＝0.560m/svE＝xDF2T＝0.640m/svF＝xEG2T＝0.721m/s根据计算得出的速度及其对应的时刻，得到如图7－3丙所示的5个圆点，用描点法作出的小车瞬时速度随时间变化的关系图线如图7－3丙所示．图7－3丙(2)在速度图象上选取两点，如0.1s对应的点和0.4s对应的点，坐标分别为(0.1,0.4)和(0.4，0.64)，此时计算出斜率就是加速度的大小．a＝ΔvΔt＝0.640－0.4000.4－0....
