1.1.1集合的含义与表示VIP免费

1.1集合及其表示初中接触过的集合，还有印象吗？（1）正分数的集合；（2）x2-4=0的解集为2，-2；（3）不等式3x-2<4的解的集合；（4）到定点的距离等于定长的点的集合（即圆）；（5）到角的两边距离相等的点的集合（即角的平分线）.（1）1—20以内的所有素数；（2）图书馆里所有的书；（3）参加上海世博会的所有中方官员；（4）我们班的全体学生;（5）北京所有的麦当劳餐厅；（6）方程x-1=0的解;（7）不等式2x-3>0的所有解;（8）函数y=x+1图像上的所有点;（9）线段AB的垂直平分线上的所有点.下列各种说法中,是集合吗？√√√√√√√√√一般地，我们把研究对象统称为元素（element）;把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）.集合的三要素：1.确定性：确定性：给定的集合，他的元素必须是确给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了个元素在不在这个集合中就确定了..问题二：集合问题二：集合有哪些属性？有哪些属性？问题二：集合问题二：集合有哪些属性？有哪些属性？2.2.互异性：互异性：一个给定的集合中的元素是互不相一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同同的，即集合中的元素不能相同..3.3.无序性：无序性：集合中的元素是无先后顺序的，集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置即集合里的任何两个元素可以交换位置..（1）我们班的高个子学生;（2）咱们班所有短头发的同学.它们是集合吗？为什么？××它们当中的元素都具有不确定性.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.元素与集合的从属关系：如果a是集合A中的元素,说a属于A,记作aA∈；如果a不是集合A中的元素,说a不属于A,记作aA．问题三：元素和问题三：元素和集合的关系？集合的关系？问题三：元素和问题三：元素和集合的关系？集合的关系？集合的表示方法之一：通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合;通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素.常用数集及其记法：(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0.(2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+.注意问题四：集合的表示？集合非负整数（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记号NN*或N+ZQR1.地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢？2.12的所有约数可以表示成什么呢？3.方程x－1=0的解的集合可以表示成什么呢？1.地球上的七大洲可表示为{亚洲，非洲，南极洲，北美洲，南美洲，欧洲，大洋洲}．2.12的所有约数可表示为{1，2，3，4，6，12}.3.方程x-1=0的解集可以表示为{1}.集合的表示方法之二：像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举．知识要知识要点点知识要知识要点点解：（1）A={0，1，2,3,4,5,6,7,8,9}（2）方程的解组成的集合为B，那么B={-1,-2}.（3）设小于100的所有奇数组成的集合为C，那么C={1，3，5，7，9，11，……99}.2x+3x+2=02x+3x+2=0课堂检测：用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数；（2）方程的解；（3)小于100的所有奇数．（1）大括号不能缺失.元素与元素之间用逗号隔开（2）有些集合元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.注意所有的集合都可以用列表法来表示吗？比如：不等式2x-8<0的解集能用列举法吗？为什么?那么怎样来表示这个集合呢？这个集合中的元素是列举不完的，可以用集合所含元素的共同特征表示集合．集合的表示方法之三：描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，在画一条竖线，在竖线后写出这个集合中的元素所具有的共同特．知识要知识要点点知识要知识要点点两种描述方法：（1）文字描述法——用文...