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数学公开课丹阳市技工学校文化教研组夏国炤2014年3月复习2nan(1)2nnna按一定的次序排成的一列数叫做数列。1.数列:2.写出下列数列的通项公式:次序2nan111124816,,,1,4,9,16,25,36…2,4,6,8…(1)(2)(3)观察与思考:下面的几个数列相邻两项有什么共同点:(2)4,5,6,7,8,9,10.(3)2,0,-2,-4,-6,…(1)5,5,5,5,5,5,…3.2等差数列1、定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。公差d=1公差d=-2公差d=0第二项同一个常数这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。aaaaaaaaaannnn11342312...=d判断下列数列是否是等差数列?如果是等差数列,说出公差是多少?(1)1,2,4,6,8(2)2,4,6,8(6)-5,-4,-3(5)1,1/2,1/3,1/4(3)1,-1,1,-1练习1(不是)(是)(不是)(4)0,0,0,0,…2d1d0d(7)1,2,3,4,...(不是)(8)1,2,4,7,11(不是)(不是)(是)(是)填上适当的数,组成等差数列(1)1,0,(2)____,2,4(3)_____,3,5,____(4)–1,_____,3——练习2-101712、通项公式daa12daddadaa3)2(1134daddadaa4)3(1145dnaan)1(1因为是等差数列,它的公差为d.所以有na解:由此可知12ad32aad1()add=已知等差数列{}的首项是,公差是.写出、,并试着推导出.na1adna3a2a当时,等式两边都等于,公式成立。nN1a1n当时,等式两边都等于,公式成立。nN1a1n当时,等式两边都等于,公式成立。nN1a1ndnaan)1(1等差数列的通项公式例题1,20,385,81nda49)3()120(820adnaan)1(1(1)求等差数列8,5,2,…的第20项。解:例题1因此,)4()1(5401n解得100n答:这个数列的第100项是-401.dnaan)1(1(2)–401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?解:,401,4)5(9,51nada例后思考等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中,an,a1,n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量.例后思考:例题251410aad1211131aad解得12a3d解:na51210,31aa在等差数列中,,求首项与公差.1ad练习1、求等差数列3,7,11,……的第4项与第10项。2、100是不是等差数列2,9,16,……的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由。练习53、等差数列1,-1,-3,-5,…,-89,它的项数是4、在等差数列中,2645,6,aaa则1a{}na-846练习65、等差数列中,{}nak4113,9kaaaa则131、等差数列的概念:1(2,nnaadnnN)2、等差数列的通项公式:1(1)naand或an,a1,n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量.1nnaadnN()小结:课后思考2.如果一个数列的通项公式能写成(p,q是常数)的形式,那么这个数列是不是等差数列呢?napnq课后思考:1.如果一个数列是等差数列,那么该数列的通项公式能否写成(p,q是常数)的形式?napnq等差数列的作业练习册P55习题3.2.1祝同学们快乐自信成功

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