专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用带字母的绝对值问题1．a为有理数，下列判断正确的是()A．－a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．－|a|一定是负数2．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|与|b|的关系是()第2题图A．|a|＞|b|B．|a|≥|b|C．|a|＜|b|D．|a|≤|b|3．若|x－2|＋|y＋3|＝0，计算：(1)求x，y的值；(2)求|x|＋|y|的值．4．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：第4题图(1)在数轴上表示－x、|y|；(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.数轴相关的问题5．图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中A，B，C，D四个点中表示绝对值最小的数的点是()第5题图A．点AB．点BC．点CD．点D6．粗心的小明在画数轴时只标注了单位长度(一格表示1个单位长度)和正方向，而忘记了标注原点(如图所示)．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数为____________，点B表示的数为____________，点C表示的数为____________．第6题图7．如图，数轴的单位长度为1.(1)如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？点P，T表示的数分别是多少？(2)如果在四点Q，P，R，T中的其中两点所表示的数是互为相反数，则此时点S表示的数是什么？第7题图有理数的大小比较8．如果a为小于0的有理数，那么下列关系正确的是()A．|a|>－aB．－a>|a|C．a>－aD．－a>a9．比较－，－，－的大小．10．数轴上有四个点A、B、C、D，它们与原点的距离分别为1，2，3，4，且点A，C在原点左边，点B，D在原点右边．(1)请分别写出点A，B，C，D表示的数；(2)比较这四个数的大小，并用”>”连接．有理数的规律探索型问题11．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是()第11题图A．22B．24C．26D．2812．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5.若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次”移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次”移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次”移位”．现在小明从编号为4的点开始，则第2016次”移位”后，他到达编号为____________的点．第12题图13．爱思考的小方同学在做数学题时，发现下面算式有规律：3－2＝18＋7－6－5＝415＋14＋13－12－11－10＝924＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16…根据以上规律你能求出2016这个数出现在哪一行，左起第几个数吗？参考答案专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用1．C2.A3．(1)由题意得，x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3；(2)|x|＋|y|＝|2|＋|－3|＝2＋3＝5.4．(1)如图所示：第4题图(2)－x＜y＜0＜︱y︱＜x(3)根据题意和图示分析可知：x＋y＞0，y－x＜0，y＜0，所以|x＋y|－|y－x|＋|y|＝x＋y－x＋y－y＝y.5．D6．－4－337．(1)点S表示0，点P表示－4，点T表示4.(2)点S表示5，4，1，3，0或－1.8．D9．－＞－＞－10．(1)点A表示－1，点B表示2，点C表示－3，点D表示4.(2)4>2>－1>－3.11．C12．413．第44行，左起第9个数．
